ancova(協(xié)方差分析)非參數(shù)和隨機(jī)方法

1、1第7章ANCOVA（協(xié)方差分析）：非參數(shù)和隨機(jī)方法（協(xié)方差分析）：非參數(shù)和隨機(jī)方法PeterS.PetraitisStevenJ.BeaupreArthurE.Dunham7.1生態(tài)學(xué)問(wèn)題生態(tài)學(xué)問(wèn)題生態(tài)學(xué)參數(shù)往往不能滿(mǎn)足參數(shù)假定的要求。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，隨機(jī)方法是更常用的參數(shù)方法，比如協(xié)方差分析（ANCOVA）和回歸分析的一個(gè)很好的替代選擇。使用隨機(jī)方法很簡(jiǎn)單，并且由于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)ANCOVA為生態(tài)學(xué)家所熟知，我們用它來(lái)激發(fā)對(duì)非參數(shù)和隨機(jī)

2、方法的優(yōu)點(diǎn)和存在問(wèn)題的討論。我們通過(guò)對(duì)檢驗(yàn)隨機(jī)和非參數(shù)方法分析性別和生境影響響尾蛇種群的個(gè)體大小來(lái)進(jìn)行討論，年齡在這里被作為一個(gè)混淆（confounding）因素考慮。個(gè)體大小的變異常見(jiàn)于許多動(dòng)物中（即無(wú)脊椎動(dòng)物:Paine1976Lynch1977Sebens1982Holomuzki1989兩棲動(dòng)物:Nevo1973Berven1982；Bruce和Hairson1990有鱗的爬行動(dòng)物：Tinkle1972；Dunham1982Sc

3、hwaner1985Dunham等1989哺乳動(dòng)物：Boyce1978；Melton1982Ralls和Harvey1985）并且由于其與許多繁殖特征比如成熟年齡，子代個(gè)體的數(shù)量和大小，和親代對(duì)子代的投入有協(xié)變關(guān)系，從而引起進(jìn)化生態(tài)學(xué)家的極大興趣，（Stearns1992Roff1801992）。對(duì)個(gè)體大小變異的解釋包括資源的季節(jié)性，質(zhì)量和可利用性（如，Case1978Palmer1984Schwaner和Sarre1988）基于個(gè)體大

4、小的捕食性（Paine1976）種群密度（Sigurjonsdottir1984）特性替代（Huey和Pianka1974Huey等1974）和生長(zhǎng)速率的漸變變異（Roff1980）。然而個(gè)體大小的地理變異可能常由于個(gè)體大小決定的生長(zhǎng)速率和種群年齡結(jié)構(gòu)的相互作用所致。比如，King（1989）建議種群不同的年齡結(jié)構(gòu)是水蛇（Nerodiasipedoninsularm）個(gè)體大小變異的一個(gè)重要方面。因此，懂得個(gè)體大小時(shí)間和地理格局和最終生長(zhǎng)

5、率需要對(duì)動(dòng)物年齡的了解和修正以便同齡動(dòng)物間的比較。爬行動(dòng)物的生長(zhǎng)和性別個(gè)體二態(tài)性的格局傳統(tǒng)上是利用非線(xiàn)性生長(zhǎng)模型技術(shù)來(lái)分析的（rews1982；Stamps1995）。對(duì)非線(xiàn)性模型精確的擬合需要大量的觀察樣本，這些樣本要求很好地分布在所有體態(tài)大小范圍內(nèi)，這在野外研究中常是難以實(shí)現(xiàn)的要求（第10章）。此外，由于每一條線(xiàn)都有不同的模型擬合，最佳擬合模型形式（如，vonBertalanffy比之3分布的顯著偏差。7.2統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題7.

6、2.1數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)標(biāo)記重捕法觀察得到的雄性和雌性響尾蛇年齡和大小的數(shù)據(jù)序列來(lái)自于6年來(lái)收集的德克薩斯州BigBend國(guó)家公園不同海拔的兩個(gè)種群。我們的數(shù)據(jù)和Beaupre（1995）使用的數(shù)據(jù)不完全一致，我們的數(shù)據(jù)包括87個(gè)雄性和雌性個(gè)體，其中重捕的33個(gè)。Beaupre（1995）有99個(gè)雌雄個(gè)體，其中重捕的31個(gè)。對(duì)數(shù)據(jù)更詳細(xì)的描述可見(jiàn)Beaupre（1995）。每個(gè)捕到的蛇的相對(duì)年齡根據(jù)蛇尾鳴響部分形態(tài)估算（即用鳴響節(jié)段的數(shù)目調(diào)整為蛻

7、皮頻數(shù)見(jiàn)Beaupre1995），并且，頭體長(zhǎng)度（SVL）用來(lái)估計(jì)個(gè)體大小。有四個(gè)變量分別是生境（Boquillas和GrapevineHill），性別，相對(duì)年齡和個(gè)體大?。⊿VL）。生境和性別為固定影響，年齡為協(xié)變量。生境作為固定影響是因?yàn)槲覀儗?duì)這兩個(gè)特殊地點(diǎn)不同海拔對(duì)微氣候的影響感興趣（Dunhametal.1989）。7.2.2常規(guī)協(xié)方差分析常規(guī)協(xié)方差分析對(duì)于主要影響（此例中，性別，生境）和他們之間相互作用的顯著性可由雙因子ANC

8、OVA檢驗(yàn)，個(gè)體大小作為因變量，年齡作為協(xié)變量。在用ANCOVA前，進(jìn)行對(duì)斜率奇性(homogeneity同質(zhì)性)假定的檢驗(yàn)。這是個(gè)體大小對(duì)年齡在處理水平上的線(xiàn)性依賴(lài)的相似性檢驗(yàn)。如果達(dá)到了斜率奇性的標(biāo)準(zhǔn)，ANCOVA過(guò)程有效。ANCOVA在數(shù)據(jù)對(duì)模型假定小有違反時(shí)的穩(wěn)健性眾所周知，尤其在對(duì)固定因子顯著性的檢驗(yàn)。在多數(shù)情況下，ANCOVA是喜用的參數(shù)方法。然而，嚴(yán)重違反假定常見(jiàn)于野外捕獲的動(dòng)物數(shù)據(jù)中。首先，因變量個(gè)體大小可能不符合參數(shù)統(tǒng)

9、計(jì)的假定。爬行動(dòng)物種群中個(gè)體大小分布常呈很高的偏峰態(tài)。并且，雌雄個(gè)體大小的分布方差可有很大差異（如Beaupreetal.1998）。因此，誤差極不可能符合參數(shù)分析的要求呈正態(tài)分布。第二，協(xié)變量每條蛇的年齡并不準(zhǔn)確，然而采用ANCOVA，就像其它回歸模型I方法一樣假定協(xié)變量量測(cè)誤差很小。對(duì)于野外捕獲動(dòng)物的年齡估計(jì)，即使在最好的條件下，也是有問(wèn)題的。在多數(shù)情況下，生態(tài)學(xué)家采用年齡的替代，并假設(shè)它與年齡成線(xiàn)性，或至少是單調(diào)的關(guān)系?；貧w模型I