體積和容積的計(jì)算

1、體積和容積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第7577頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解立體圖形體積和容積的意義，能區(qū)分二者的異同；復(fù)習(xí)和掌握立體圖形的計(jì)算公式。2、能熟練的計(jì)算立體圖形的體積和容積，理解這些體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，并從中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。3、在理解體積圖形的推導(dǎo)過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想。4、在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：整理歸納各種立體圖形體積計(jì)算公式；理解

2、它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活熟練的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、圓柱體玻璃容器各一個(gè)，土豆一個(gè)。教學(xué)過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知。（出示一組建筑的圖片）談話：大家一起先欣賞一組美麗的建筑，想想都是由哪些不同的立體圖形組成的？有我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形嗎？這些立體圖形除了在建筑物中應(yīng)用很多，生活中有嗎？誰來說說？你對(duì)它們有哪些了解？學(xué)生交流，圖片中的立體圖形，并從實(shí)際生活中找一找這些圖形。（學(xué)生敘述，教師板書：正

3、方體長(zhǎng)方體、、圓柱和圓錐）師：這節(jié)課就和大家一起來回顧立體圖形的體積容積。師：誰來回顧下這幾個(gè)立體圖形的體積計(jì)算？學(xué)生交流，匯報(bào)。（板書：用字母表示各立體圖形的體積公式）1、師：大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？我們最先學(xué)的立體圖形是長(zhǎng)方體。它的體積公式用字母表示是(長(zhǎng)乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導(dǎo)出來的呢？讓課件幫助你回憶下舊知。播放課件。教師解釋。2、后來我們學(xué)的立體圖形是正方體。它的體積公式是

4、怎樣推導(dǎo)出來的呢？（因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積公式是長(zhǎng)乘寬乘高，所以正方體也是棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，也就是棱長(zhǎng)的三次方。）3、師：這么輕易就闖關(guān)？不行，老師還有幾道題考考你們?。?）把一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()分米，體積是()立方分米。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30分米寬25分米高4分米現(xiàn)將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱圓柱的高是（）分米。（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體

5、積相差16立方分米那么圓柱的體積是（）立方分米圓錐的體積是（）立方分米。4、學(xué)生成功過關(guān)后，欣賞到美麗的王國(guó)圖片。［評(píng)：富有挑戰(zhàn)性的情境符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，既能發(fā)揮他們的主體作用，又培養(yǎng)了集體合作的精神，而且攻關(guān)的勝利又使他們體驗(yàn)到成功的快樂。］（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。師：我們學(xué)習(xí)這些立體圖形的知識(shí)，就是為了解答生活中的實(shí)際問題，下面讓我們一起走進(jìn)生活。（點(diǎn)擊課件）1.一個(gè)長(zhǎng)方體汽油桶，長(zhǎng)是3.6分米，寬是2分米，高5分米，用它來裝

6、汽油，最多裝多少升？2.在曬谷場(chǎng)上有一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.2米。這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約重多少噸？(得數(shù)保留一位小數(shù))把這些小麥裝進(jìn)一個(gè)圓柱形糧囤中，糧囤的底面積是2.4平方米，高2米，請(qǐng)你算算糧囤能裝下曬谷場(chǎng)上的這堆小麥嗎？(你能想出幾種不同的方法嗎？)［評(píng)：生活化教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和歸宿，對(duì)學(xué)生進(jìn)行生活化習(xí)題的練習(xí)，能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣