九年級數(shù)學(xué)“圓”單元提高卷

1、1、如圖1，拋物線y=ax2bx3與x軸相交于點A（3，0），B（1，0），與y軸相交于點C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D（1）求拋物線的解析式；（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑；（3）如圖2，拋物線的頂點為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點，若點N在坐標平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標2、在平面直角坐標系xOy中，已知動點P在正比例函數(shù)y=x的圖象上，點P的橫坐標為m（m

2、＞0）。以點P為圓心，為半徑的圓交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于C、D兩點（D點在點C的上方）。點E為平行四邊形DOPE的頂點（如圖）。（1）寫出點B、E的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）連接DB、BE，設(shè)△BDE的外接圓交y軸于點Q（點Q異于點D），連接EQ、BQ。試問線段BQ與線段EQ的長是否相等？為什么？（3）連接BC，求∠DBC－∠DBE的度數(shù)。5、如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓

3、心，順次連接A、O1、B、O2(1)求證：四邊形AO1BO2是菱形；(2)過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE＝2O2D；(3)在(2)的條件下，若△AO2D的面積為1，求△BO2D的面積6、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；第二步，過點D作A