五年級(jí)上學(xué)期1-5單元數(shù)學(xué)概念

1、第一單元回顧整理具體內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)小數(shù)乘整數(shù)1.小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘整數(shù)，現(xiàn)按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意要點(diǎn)：①計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，如果積的末尾有0，一定要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)之后再去掉0.②在數(shù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面的0不要漏掉。2.計(jì)算結(jié)果的化簡(jiǎn)：小數(shù)乘整數(shù)，如果積得小數(shù)末尾有0，把0劃去?？偨Y(jié)：當(dāng)一個(gè)是因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍，而另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的積不變（n≠0）n

2、1當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍，積擴(kuò)大到原來的mn倍小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積得右面起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要添0補(bǔ)位；小數(shù)末尾有0的要把0去掉。總結(jié)：一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)比1大的數(shù)，積就大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)比1小的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)乘1，積就等于這個(gè)數(shù)。小數(shù)四則混合運(yùn)算及簡(jiǎn)算1.積的近似值：求積的近

3、似值時(shí)，首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字是幾，按“四舍五入法”取積的近似值。注意：求得的近似值如果是小數(shù)，小數(shù)末尾的0不能省略，因?yàn)樗硎揪_度。如：0.9960.1=0.0996≈0.1（錯(cuò)誤）0.9960.1=0.0996≈0.102.小數(shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左到右的順序計(jì)算。3.小數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的；沒有括號(hào)的，先算乘法，后算加減法。4.整數(shù)乘法運(yùn)

4、算定律（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）對(duì)小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。1.乘法結(jié)合律用字母表示為：（a.b）.c=a.(b.c)2.乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a.b=b.a3.乘法分配律。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示為：（ab）.c=a.cb.c兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這個(gè)數(shù)分別去乘相減的兩個(gè)數(shù)，再把積相減。用字母表

5、示為：（ab）.c=a.cb.c第三單元回顧整理具體內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)小數(shù)除法的計(jì)算方法1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，可在余數(shù)后添0繼續(xù)除。注意：計(jì)算后最好養(yǎng)成“商除數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算的習(xí)慣，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的錯(cuò)誤。（辨析錯(cuò)誤技巧：被除數(shù)小于除數(shù)，商應(yīng)小于1）2.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也

6、向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末位用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)回顧：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，商不變歸納總結(jié)：除數(shù)＜1，商＞被除數(shù)（被除數(shù)≠0，除數(shù)≠0）除數(shù)＞1，商＜被除數(shù)（被除數(shù)≠0）除數(shù)=1，商=被除數(shù)。注意：在小數(shù)除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……商的大小不變，但余數(shù)也隨著擴(kuò)大到原來的

7、10倍、100倍、1000倍……要求原余數(shù)，就是求新余數(shù)（即豎式中余數(shù)）的、、101100110001商的近似值1求商的近似值：求商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后按照“四舍五入法”取商的近似值。注意：要用≈，不能用=2.取近似值的兩種特殊方法：“進(jìn)一法”和“去尾法”，這兩種方法適用的題目往往和日常生活實(shí)際密切相關(guān)。（1）進(jìn)一法：在取近似值時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況把一個(gè)數(shù)某位后面的數(shù)字（不管這個(gè)數(shù)字比5大還是比5?。┥崛?，并將保留部分

8、最后一位數(shù)加上1，這種去近似值的方法叫做進(jìn)一法。比如玻璃杯裝箱問題。（2）去尾法：在取近似值時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況把一個(gè)數(shù)某位后面的數(shù)字（不管這個(gè)數(shù)字比5大還是比5小）全部舍去，這種取近似值的方法叫做去尾法。比如一件上衣用布15米，現(xiàn)有布6.9米，能做幾件這樣的衣服。計(jì)算6.91.5=4.6件，四舍五入確定能做4件。小數(shù)簡(jiǎn)算：14.30.25=（14.34）（0.254）3.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷