幾類不同增長的函數(shù)模型教案

1、3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型幾類不同增長的函數(shù)模型一、教材及教學(xué)任務(wù)分析一、教材及教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（必修1）》（人?教A版）中第三章的第二節(jié)“幾類不同增長的函數(shù)模型”（第一課時）。學(xué)生在前面已初步了解了指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的概念、圖像及其基本性質(zhì)，但在實際問題中，我們經(jīng)常會面臨如何選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來刻畫一個實際問題，故而需要分析不同函數(shù)的增長差異。.本節(jié)課應(yīng)充分利用計算器或計算機等工具作

2、出一些特殊的指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的表格、圖象，利用圖象的形象直觀得到函數(shù)圖象的增長差異，進而歸納總結(jié)出一般規(guī)律，為今后正確選擇函數(shù)模型，解決實際問題打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會研究指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長差異思想方法，學(xué)會運用。體驗函數(shù)模型的實際應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，關(guān)鍵在于應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決有關(guān)實際問題。二、二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識與目標(biāo)知識與目標(biāo)：1借助信息技術(shù)，恰當(dāng)?shù)剡\用函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法），理解指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長差異。

3、2.結(jié)合實例體會指數(shù)爆炸、冪函數(shù)增長的函數(shù)模型的意義.過程與方法：過程與方法：1、學(xué)習(xí)借助信息技術(shù)利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格比較指冪函數(shù)的增長情況的探究方法，體會信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的作用.2、逐步發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、探索、抽象概括等各方面的能力。3、體會從特殊到一般概括、比較分析的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀1、體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實問題中的密切應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨立思考等良好的數(shù)學(xué)品質(zhì).激發(fā)學(xué)生的

4、學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重點、難點三、教學(xué)重點、難點：重點：理解指冪函數(shù)增長差異的一般規(guī)律，體會不同增長的函數(shù)在實際中應(yīng)用。難點：通過信息技術(shù)列表作圖，總結(jié)歸納出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)增長差異一般規(guī)提出問題合作探合作探究師：為了研究指冪函數(shù)的增長差異，首先我們從兩個具體的函數(shù)出發(fā)。和，定義域2xy?2yx?(0)??怎么研究它們增長差異呢？生：畫圖，觀察圖像師：同學(xué)們現(xiàn)在試著在同一個坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖像。生：動手操作師：大家畫出兩個函數(shù)圖像

5、幾個交點？自變量在不同區(qū)間函數(shù)值大小關(guān)系怎樣？生回答。師：對不對呢？我們通過計算機列表，畫出精確的圖像看看。現(xiàn)在你知道兩函數(shù)值之間的大小關(guān)系了嗎？生討論回答師：總結(jié)，和圖像有兩個交點2xy?2yx?（2，4），（4，16），函數(shù)在自變量不同區(qū)間內(nèi)有不同的大小關(guān)系，（0，2）上，（2，4）上。22xx?22xx?x=4以后，又出現(xiàn)22xx?1、學(xué)習(xí)借助函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格比較指冪函數(shù)的增長情況的探究方法，2、體會信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的作用3