分別利用矩形法、梯形法、辛普森法對定積分進行近似計算并比較計算效果。

1、10sinxdxx?數(shù)學實驗報告實驗序號：（4）日期：201512班級1350134姓名辛浩學號135013425實驗名稱分別利用矩形法、梯形法、辛普森法對定積分進行近似計算并比較計算效果。問題背景描述：定積分在幾何學和物理學上都有很重要的作用，所以學會對定積分的求解顯得尤為重要。求解方法有多種，可以利用矩形法、梯形法、辛普森法對定積分進行近似計算。實驗目的：用Matlab顯示定積分的計算過程及計算結果，進而比較矩形法、梯形法、辛普森法

2、三種方法的計算效果。學習用Matlab來計算定積分，研究這三種方法的近似計算。進而比較這幾種方法的計算效果。實驗原理與數(shù)學模型：1、積分算法a矩形法在幾何意義上，這是用一系列小矩形面積近似小曲邊梯形的結果，所以把這個近似計算方法稱為矩形法。不過，只有當積分區(qū)間被分割得很細時，矩形法才有一定的精確度。b梯形法各個小梯形面積之和就是曲邊梯形面積的近似值。c辛普森法2、Matlab求積分函數(shù)數(shù)值積分函數(shù)：trapz、quad、dblquad符

3、號積分函數(shù)：int實驗所用軟件及版本：Matlab7.4.0主要內(nèi)容（要點）：1、分別用矩形法、梯形法、辛普森法計算近似值2、并進行比較三種方法的區(qū)別以及計算效果011()22bnnayyfxdxhyy??????????????0213212422()[4()62()]bnnanbafxdxyyyyynyyy????????????????1111()()()22nnbiiiiiiaixxfxdxfxxhfx????????????1

4、111()()()nnbiiaiiifxdxfhxxxf?????????11()()()ninbiiaiifxdxfxhfxx????????0.30000.31000.32000.33000.34000.35000.36000.37000.38000.3900Columns41through500.40000.41000.42000.43000.44000.45000.46000.47000.48000.4900Columns51t

5、hrough600.50000.51000.52000.53000.54000.55000.56000.57000.58000.5900Columns61through700.60000.61000.62000.63000.64000.65000.66000.67000.68000.6900Columns71through800.70000.71000.72000.73000.74000.75000.76000.77000.78000.