局部化策略2008.3.25

1、局部化策略（局部化策略（1）1、廈門一中、廈門一中級數學競賽興趣小組級數學競賽興趣小組人舉行乒乓球循環(huán)賽，每個人都與另外的人舉行乒乓球循環(huán)賽，每個人都與另外的人比賽一局，人比賽一局，20075049再比賽中無平局，如果三個人之間的比賽結果是每個人都勝一局負一局，則稱這三人為一個再比賽中無平局，如果三個人之間的比賽結果是每個人都勝一局負一局，則稱這三人為一個“和諧組和諧組”，求，求“和諧組和諧組”個數的最大值個數的最大值2、太空城由太空城

2、由個空間站組成，任意兩空間站之間有管形通道相聯。規(guī)定其中個空間站組成，任意兩空間站之間有管形通道相聯。規(guī)定其中條通道為雙向條通道為雙向CMO9999通行的主干道，其余通道嚴格單向通行，如果某四個空間站可以通過它們之間的通道從其中任一站到通行的主干道，其余通道嚴格單向通行，如果某四個空間站可以通過它們之間的通道從其中任一站到達另外任一站，則稱這四個站的集合為一個互通四站組。達另外任一站，則稱這四個站的集合為一個互通四站組。試為試為太空城設

3、計一個方案，使得互通四站組的數目最大太空城設計一個方案，使得互通四站組的數目最大(請具體算出該最大數，并證明你的結論請具體算出該最大數，并證明你的結論)。CMO3、有、有位象棋手，欲將其分成三組比賽，同一組的選手都不比賽，不同組的每兩位選手都要比賽位象棋手，欲將其分成三組比賽，同一組的選手都不比賽，不同組的每兩位選手都要比賽2008一盤，問如何分組可使比賽盤數最多并求此時比賽的盤數一盤，問如何分組可使比賽盤數最多并求此時比賽的盤數7、在

4、不減的正整數序列、在不減的正整數序列中，對任何正整數中，對任何正整數，定義，定義，已知，已知12maaa??m??minmnbnam??，求，求的最大值的最大值1999a?119199Saabb????????8、設、設且，求，求的最小值的最小值ixR???112ixin???1ijijnxx????9、有、有只鳥在一個圓只鳥在一個圓上，如果弧上，如果弧，則稱鳥是互相可見的，如果允許同一位置同時有幾，則稱鳥是互相可見的，如果允許同一位置