導數的幾何意義教學設計

1、《導數的幾何意義導數的幾何意義》教學設計教學設計西安市育才中學西安市育才中學胡李胡李棟總體設計總體設計教學內容導數的幾何意義導數的幾何意義教學目標一、教學目標一、教學目標1.知識與技能：知識與技能：知識與技能：能在教師的指導下，分析出導數的幾何意義，并能求出經過簡單函數上一個點的切線方程.2.過程與方法：過程與方法：經歷導數幾何意義的探究過程，體驗特殊到一般、有限到無限、數形結合等數學思想方法.3.情感、態(tài)度、價值觀情感、態(tài)度、價值觀：

2、感受數學的統(tǒng)一美、和諧美；獲得數學探究的成就感，提高數學學習的興趣.教學重點與難點教學重點：導數的幾何意義、切線方程的求法教學難點：導數幾何意義的推導過程教學方法自主學習、合作探究、重點講授、共同歸納教具準備多媒體教室過程設計過程設計教學環(huán)節(jié)教師引導學生活動設計說明1.引入在前面一節(jié)課上研究函數在給定區(qū)間上的平均變化率時，有的同學聯想到了解析幾何里的一個重要公式，這是一個巧合嗎？不是！函數在)(=xfy處的導數具有非常重要的0=xx幾何

3、意義，并有廣泛的應用，這節(jié)課我們就一起來研究導數的幾何意義.學生積極思考，回憶梳理函數平均變化率的學習過程，聯想解析幾何中的斜率公式，為新課學習做好知識和心理上的準備.從平均變化率與斜率公式的關系引入新課，有利于學生在原有知識基礎上更自然建構新知識，有利于調動學生的學習熱情.么？ABoxyy=f(x)割線切線T割線逼近切線:)(00yx(x0△xf(x0△x)教師配合課件上的動畫，幫助學生總結：就是曲線在處的切線斜)(=xfy0=xx率

4、.數的幾何意義.3..3.導數的幾何意義的運用例題：求函數在3=)(xxf處的切線方程.1=x教師板書解題過程，作出示范.問題4：歸納求函數處切線方程的0=)(=xxxfy在一般步驟.第一步：求出切線斜率)(=0xfk第二步：代入點斜式y(tǒng)第三步：化成斜截式或一般式.學生在教師的指導下自主完成，并在組內交流，教師安排同學板書，展示.以小組為單位選派代表，歸納求函數處切線方0=)(=xxxfy在程的一般步驟，并在班里進行交流.設計一個簡單而