彈性棒的彎曲變形

1、彈性棒的彎曲變形研究彈性棒的彎曲變形研究案例背景對(duì)于某一均勻圓柱形細(xì)長(zhǎng)彈性棒，在棒的兩端施加方向相反大小相等（等于F）的軸向壓力.實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)且僅當(dāng)F大于某力F1時(shí)，棒才會(huì)發(fā)生彎曲.這個(gè)力F1稱為臨界力.而當(dāng)F=F2≈2F1時(shí)，棒的平衡狀態(tài)如示意圖1那樣：棒的兩個(gè)端點(diǎn)重合（假設(shè)棒仍處在彈性限度之內(nèi)）.試建立數(shù)學(xué)模型來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.并且完成以下任務(wù)：一、計(jì)算力學(xué)特征：1.臨界力F1的表達(dá)式；2F2F1的精確的理論比值.二、計(jì)算F=F2時(shí)

2、棒的平衡狀態(tài)曲線的幾何特征：1寬度與棒長(zhǎng)之比2高度與棒長(zhǎng)之比3端點(diǎn)重合處的夾角(單位：度).示意圖1一問(wèn)題的分析征之比應(yīng)等于桿長(zhǎng)之比.三符號(hào)約定：彈性棒的截面抗彎剛度（其中為彈性模量，I為截面慣性矩）。EIEM：截面彎矩規(guī)定以逆時(shí)針為正。：曲率半徑。?F：壓力。:曲線上任一點(diǎn)的斜率。u四模型的設(shè)計(jì)和求解根據(jù)問(wèn)題分析，問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為平衡狀態(tài)曲線方程的確立，再以此確定相應(yīng)的F值和幾何特征。1.模型Ⅰ（1）模型的建立和求解根據(jù)問(wèn)題分析，可將該彈