3.1.2共線向量與共面向量

1、保山曙光中學(xué)高數(shù)學(xué)第章第節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)年月日143.1.2共線向量與共面向量共線向量與共面向量一、內(nèi)容與解析一、內(nèi)容與解析(一）內(nèi)容：一）內(nèi)容：空間向量及其運(yùn)算（2）（二）解析：（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容()指的是()其核心(或關(guān)鍵)是()理解它關(guān)鍵就是要().學(xué)生已經(jīng)()本節(jié)課的內(nèi)容()就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它還與()有()的聯(lián)系所以在本學(xué)科有()的地位并有()作用是本學(xué)科的核心內(nèi)容(或一般內(nèi)容次要內(nèi)容).教學(xué)的重點(diǎn)是(共線、共面定

2、理及其應(yīng)用)解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是()二、教學(xué)目標(biāo)及解析二、教學(xué)目標(biāo)及解析(一)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):1理解共線向量定理和共面向量定理及它們的推論；2掌握空間直線、空間平面的向量參數(shù)方程和線段中點(diǎn)的向量公式(二)解析解析:(1)就是指三、問題診斷分析三、問題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中學(xué)生可能遇到的問題是()產(chǎn)生這一問題的原因是().要解決這一問題就是要()其中關(guān)鍵是().四、教學(xué)支持條件分析四、教學(xué)支持條件分析在本節(jié)課()的教學(xué)中準(zhǔn)備使用()因?yàn)槭?/p>

3、用()有利于().五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)：如圖，空間四邊形OABC中，點(diǎn)M在OAaOBbOCc??????????????????OA上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則MN??????（二）新課講解：1共線（平行）向量：共線（平行）向量：如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量。讀作：平行于，記作：a?b?ab??2共線向量定理：共線向量定理：NMOABC保山曙光中學(xué)高數(shù)學(xué)第

4、章第節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)年月日34推論推論：空間一點(diǎn)：空間一點(diǎn)位于平面位于平面內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)，PMABxy使或?qū)臻g任一點(diǎn)或?qū)臻g任一點(diǎn)，有，有①M(fèi)PxMAyMB??????????????OOPOMxMAyMB????????????????????上面上面①式叫做平面式叫做平面的向量表達(dá)式向量表達(dá)式MAB（三）例題分析：例1已知已知三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外任一點(diǎn)，滿足條件三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外任一點(diǎn)

5、，滿足條件，ABC122555OPOAOBOC???????????????????試判斷：點(diǎn)試判斷：點(diǎn)與是否一定共面？是否一定共面？PABC解：由題意：，522OPOAOBOC???????????????????∴，()2()2()OPOAOBOPOCOP?????????????????????????????∴，即，22APPBPC??????????????22PAPBPC???????????????所以，點(diǎn)與共面PABC說

6、明：說明：在用共面向量定理及其推論的充要條件進(jìn)行向量共面判斷的時(shí)候，首先要選擇恰當(dāng)?shù)某湟獥l件形式，然后對(duì)照形式將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)算【練習(xí)】：對(duì)空間任一點(diǎn)對(duì)空間任一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，問滿足向量式，問滿足向量式（其中（其中OABCOPxOAyOBzOC???????????????????）的四點(diǎn)）的四點(diǎn)是否共面？是否共面？1xyz???PABC解：∵，(1)OPzyOAyOBzOC?????????????????????

7、∴，()()OPOAyOBOAzOCOA?????????????????????????????∴，∴點(diǎn)與點(diǎn)共面APyABzAC??????????????PABC例2已知已知，從平面，從平面外一點(diǎn)外一點(diǎn)引向量引向量，ABCDAACOOEkOAOFKOBOGkOCOHkOD?????????????????????????????????????（1）求證：四點(diǎn)）求證：四點(diǎn)共面；共面；EFGH（2）平面）平面平面平面ACEG解：（1）