向量.板塊四.平面向量的應(yīng)用.學(xué)生版

1、智康高中數(shù)學(xué).板塊四.平面向量的應(yīng)用.題庫.學(xué)生版1典例分析題型一：向量綜合【例1】設(shè)，，是任意的非零平面向量，且相互不共線，則：a?b?c?①②()()0abccab??????????abab???????③不與垂直④中，()()bcacab?????????c?22(32)(32)94ababab???????????真命題是（）A①②B②③C③④D②④【例2】設(shè)向量滿足：，，以的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三ab??△||3a??||4b??0

2、ab????abab?????△△角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（）1ABCD3456【例3】⑴已知，，，，求證：(13)A??37B(60)C(81)D?AB?????CD????⑵已知，求，(32)a????(44)b??23ab???cosab????⑶已知，，若，求、的(12)axyxy?????(22)bxyxy?????23ab???xy值【例4】關(guān)于平面向量有下列三個(gè)命題：abc???△△①若，則②若，，，則

3、abac??????=bc???(1)ak??△(26)b???△ab??∥3k??③非零向量和滿足，則與的夾角為a?b?abab???????a?ab???60?其中假命題的序號(hào)為（寫出所有真命題的序號(hào)）【例5】如圖，以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角，使，求點(diǎn)和向量(52)AOAB?90B???B的坐標(biāo)AB????板塊四.平面向量的應(yīng)用智康高中數(shù)學(xué).板塊四.平面向量的應(yīng)用.題庫.學(xué)生版3滿足記.求函數(shù)OAOBOC????????????23(

4、1)[ln(23)]02OAxOBxyOC?????????????????????()yfx?的解析式；()yfx?【例11】已知，??|(10)(01)RPaamm??????△△△是兩個(gè)向量集合，則（）??|(11)(11)RQbbnn???????△△△PQ??ABCD??(11)△??(11)?△??(10)△??(01)△題型二：與三角函數(shù)綜合題型二：與三角函數(shù)綜合【例12】已知向量，，則向量與(2cos2sin)a???(

5、)(01)2b??????a的夾角為（）bABCD32???2???2????【例13】已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量abc△△ABC?ABC△△，(31)m????△若，且，則角(cossin)nAA??△mn????coscossinaBbAcC??B?【例14】已知向量，，且，那么與(cossin)a????△(cossin)b????△ab????ab???的夾角的大小是_______ab???【例15】已知向量，，且.33cos