2016年與2015年考研數(shù)學(xué)(一、二、三)真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比_第1頁(yè)
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1、BnBntotowinwin20162016年與年與20152015年考研數(shù)學(xué)(一、二、三)真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)年考研數(shù)學(xué)(一、二、三)真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比為了讓考生對(duì)今年數(shù)二有一個(gè)整體的把握以及對(duì)比去年有何改變,跨考教育數(shù)學(xué)教研室佟慶英老師將今年和去年的考研數(shù)學(xué)(一、二、三)真題中涉及到的高數(shù)知識(shí)點(diǎn)作如下對(duì)比,幫助考生自己心里有一個(gè)對(duì)比。一、數(shù)學(xué)一一、數(shù)學(xué)一2016年與2015年數(shù)一真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比2016年數(shù)一高數(shù)2015年

2、數(shù)一高數(shù)考題序號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)解題思路點(diǎn)睛考查知識(shí)點(diǎn)解題思路點(diǎn)睛1反常積分?jǐn)可⑿岳梅闯7e分的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(拐點(diǎn))利用拐點(diǎn)的充分條件2原函數(shù)存在性連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)二階常系數(shù)微分方程解的性質(zhì)利用二階微分方程解的性質(zhì)計(jì)算3微分方程解的性質(zhì)利用微分方程解的性質(zhì)冪函數(shù)的斂散性利用冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂域4一點(diǎn)的連續(xù)性和可導(dǎo)性利用一點(diǎn)的連續(xù)和導(dǎo)數(shù)定義討論二重積分計(jì)算轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)表達(dá)9含有變限積分的極限計(jì)算先利用等價(jià)無窮小替換化簡(jiǎn),再利用洛必達(dá)法則極

3、限的計(jì)算利用等價(jià)無窮小替換公式化簡(jiǎn)計(jì)算10旋度利用旋度公式定積分計(jì)算利用函數(shù)奇偶性化簡(jiǎn)11多元函數(shù)的全微分求偏導(dǎo),代公式多元函數(shù)微分學(xué)求偏導(dǎo)數(shù),代入全微分公式12導(dǎo)數(shù)計(jì)算導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算三重積分計(jì)算直接計(jì)算15二重積分計(jì)算利用極坐標(biāo)計(jì)算極限計(jì)算利用洛必達(dá)法則或泰勒公式16二階常系數(shù)線性微分方程的求解,反常積分?jǐn)可⑿郧蠼舛A常系數(shù)線性微分方程,利用反常積分收斂的性質(zhì)綜合應(yīng)用(切線方程,定積分應(yīng)用,微分方程求解)按題意計(jì)算即可17多元函數(shù)微分

4、學(xué),曲線積分計(jì)算利用偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式得到多元函數(shù),得到曲線積分的表達(dá)式,計(jì)算曲線積分方向?qū)?shù)、多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用(條件極值)寫出最大方向?qū)?shù),按照條件極值步驟計(jì)算BnBntotowinwin16最值問題先計(jì)算出函數(shù)表達(dá)式,在求極值,比較大小旋轉(zhuǎn)體積依題意表示即可17無條件極值按照無條件極值計(jì)算步驟計(jì)算多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用先求二元函數(shù),再求極值18二重積分計(jì)算利用二重積分的對(duì)稱性化簡(jiǎn)計(jì)算二重積分計(jì)算利用積分區(qū)域?qū)ΨQ被積函數(shù)奇偶性19二階微分方程

5、代換和求解二階微分方程代入計(jì)算導(dǎo)數(shù)應(yīng)用變限積分求導(dǎo)20旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)側(cè)面積代公式計(jì)算物理應(yīng)用將題意轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算21定積分性質(zhì),零點(diǎn)定理利用定積分定義計(jì)算證明題導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三、數(shù)學(xué)三三、數(shù)學(xué)三2016年與2015年數(shù)三真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比2016年數(shù)三高數(shù)2015年數(shù)三高數(shù)考題序號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)解題思路點(diǎn)睛考查知識(shí)點(diǎn)解題思路點(diǎn)睛1極值和拐點(diǎn)利用極值與拐點(diǎn)的關(guān)系數(shù)列極限極限的性質(zhì)2偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算分別計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù),代入驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)

6、)根據(jù)拐點(diǎn)的第一充分條件即可3二重積分比較利用二重積分的性質(zhì)二重積分轉(zhuǎn)化畫出積分區(qū)域,轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可4常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性利用比較判別法判斷是否絕對(duì)收斂常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性由常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法判斷即可9極限計(jì)算利用等價(jià)無窮小替換和四則運(yùn)算極限計(jì)算利用等價(jià)無窮小替換即可10數(shù)列極限計(jì)算利用定積分的定義變限積分求導(dǎo)計(jì)算利用變限積分求導(dǎo)公式計(jì)算代值即可11多元函數(shù)的全微分先計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù),代公式多元函數(shù)微分學(xué)(全微分計(jì)算)分別求出偏導(dǎo)數(shù),代入全

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