2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、檢驗計算公式:t當(dāng)總體呈正態(tài)分布,如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知,而且樣本容量30)也可寫成:n。XXtn????在這里,為樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計量;t為樣本平均數(shù);X為總體平均數(shù);?為樣本標(biāo)準(zhǔn)差;X?為樣本容量。n例:某校二年級學(xué)生期中英語考試成績,其平均分?jǐn)?shù)為73分,標(biāo)準(zhǔn)差為17分,期末考試后,隨機(jī)抽取20人的英語成績,其平均分?jǐn)?shù)為79.2分。問二年級學(xué)生的英語成績是否有顯著性進(jìn)步?檢驗步驟如下:第一步建立原假設(shè)=730H∶?第二步計

2、算值t79.2731.6317191XXtn????????第三步判斷因為,以0.05為顯著性水平,,查值表,臨界值119dfn???t,而樣本離差的1.63小與臨界值2.093。所以,接受原假設(shè),0.05(19)2.093t?t?即進(jìn)步不顯著。2.雙總體檢驗t已知時,用?XZn????單總體未知時,用?(1)XtdfnSn?????在這里,表示總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計量,它與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系是:SX?1XnSn???,已知且是獨立樣本時,用1

3、?2?12221212XXnn?????是獨立大樣本時,用12122212XXXXZnn?????雙總體,未知1?2?是獨立小樣本時,用122211221212(1)(1)11()2XXtnSnSnnnn????????12(2)dfnn???是相關(guān)樣本時,用122212122XXtSSrSSn????(1)dfn??以上對平均數(shù)差異的顯著性檢驗的理論前提是假設(shè)兩個總體的方差是相同的,至少沒有顯著性差異。對兩個總體的方差是否有顯著性差異

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