二次函數(shù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)變換

1、二次函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練（二次函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)變換）平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)變換）一、二次函數(shù)圖象的平移、旋轉(zhuǎn)（只研究中心對(duì)稱(chēng)）、軸對(duì)稱(chēng)變換一、二次函數(shù)圖象的平移、旋轉(zhuǎn)（只研究中心對(duì)稱(chēng)）、軸對(duì)稱(chēng)變換1、拋物線的平移變換：一般都是在頂點(diǎn)式的情況下進(jìn)行的。、拋物線的平移變換：一般都是在頂點(diǎn)式的情況下進(jìn)行的。拋物線的上下平移：拋物線的上下平移：________________________________________________y

2、=a(xh)ky=a(xh)km拋物線的左右平移：拋物線的左右平移：________________________________________________y=a(xh)ky=a(xhm)k練習(xí)：（練習(xí)：（1）函數(shù)）函數(shù)圖象沿圖象沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，再沿個(gè)單位，再沿x軸向右平移軸向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)個(gè)單位，得到函數(shù)____________________________________的圖象。的圖象。（2）拋

3、物線）拋物線向左平移向左平移3個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，所得拋物線的解析個(gè)單位，所得拋物線的解析225yxx???式是式是。2、拋物線的旋轉(zhuǎn)變換（只研究中心對(duì)稱(chēng)）：一般都是在頂點(diǎn)式的情況下進(jìn)行的。、拋物線的旋轉(zhuǎn)變換（只研究中心對(duì)稱(chēng)）：一般都是在頂點(diǎn)式的情況下進(jìn)行的。（1）將拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）將拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180（即兩條拋物線關(guān)于其頂點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)）（即兩條拋物線關(guān)于其頂點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)）?關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析

4、式是關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是。??2yaxhk?????2yaxhk????（2）將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180（即兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)）（即兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)）?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是。??2yaxhk?????2yaxhk????練習(xí)：（練習(xí)：（1）拋物線）拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，所得拋物線的解析式是后，所得拋物線的解析式是2246yxx??

5、??（2）將拋物線）將拋物線y＝x2＋1繞原點(diǎn)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為()Ay＝－＝－x2By＝－＝－x2＋1Cy＝x2－1Dy＝－＝－x2－13、拋物線的軸對(duì)稱(chēng)變換：、拋物線的軸對(duì)稱(chēng)變換：關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)x關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是；2yaxbxc???x2yaxbxc????關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是；??2yaxhk?

6、??x??2yaxhk????關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)y關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是；2yaxbxc???y2yaxbxc???關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是軸對(duì)稱(chēng)后，得到的解析式是；??2yaxhk???y??2yaxhk???練習(xí)：已知拋物線練習(xí)：已知拋物線C1：2(2)3yx???（1）拋物線）拋物線C2與拋物線與拋物線C1關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則拋物線軸對(duì)稱(chēng)，則拋物線C2的解析式為的解析式為y（2）拋物線）拋

7、物線C3與拋物線與拋物線C1關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則拋物線軸對(duì)稱(chēng)，則拋物線C3的解析式為的解析式為x總結(jié)：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，顯然無(wú)論作何種變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)總結(jié)：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，顯然無(wú)論作何種變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此生變化，因此永遠(yuǎn)不變。永遠(yuǎn)不變。a二、二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系。二、二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系。熱身練習(xí)：熱身練習(xí)：1、拋物線、拋物線y=ax2bxc的開(kāi)口方向與的開(kāi)口方向與有

8、關(guān)。有關(guān)。2、拋物線、拋物線y=ax2bxc的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是.3、拋物線、拋物線y=ax2bxc與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。第2題圖題圖第3題圖題圖第4題圖題圖第5題圖題圖第6題圖題圖3、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖的圖象如圖3所示，則所示，則()Aa＞0，c＞0，b2－4ac＜0Ba＞0，c＜0，b2－4ac＞0Ca＜0，c＞0，b2－4ac＜0Da＜0，c＜

9、0，b2－4ac＞04、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖的圖象如圖4所示，則所示，則()Ab＞0，c＞0，?＝0Bb＜0，c＞0，?＝0Cb＜0，c＜0，?＝0Db＞0，c＞0，?＞05、二次函數(shù)、二次函數(shù)y＝mx2＋2mx－(3－m)的圖象如圖的圖象如圖5所示，那么所示，那么m的取值范圍是的取值范圍是()Am＞0Bm＞3Cm＜0D0＜m＜36、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖的圖象如圖6所示，那么下面六

10、個(gè)代數(shù)式：所示，那么下面六個(gè)代數(shù)式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于中，值小于0的有的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、拋物線圖象如圖、拋物線圖象如圖7所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）A、y=xy=x2x2x2B、y=y=C、y=y=D、y=y=121212???x121212???xx22???xx8、如圖、如圖8是二次函數(shù)是二次函數(shù)y＝

11、ax2＋bx＋c的圖象的一部分；圖象過(guò)點(diǎn)的圖象的一部分；圖象過(guò)點(diǎn)A(－3，0)，對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸為x＝－＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c＝0；④5a＜b其中正確的其中正確的是________________(填序號(hào)填序號(hào))第7題圖題圖第8題圖題圖第9題圖題圖9、如圖、如圖9，看圖填空：，看圖填空：（1）a＋b＋c_______0；（；（2）a－b＋c_______0；（；（3）2a－b_

12、______0；（4）2a＋b_______0；（；（5）4a＋2b＋c_______0；（；（6）a＋2b＋c_______0.三、拋物線的對(duì)稱(chēng)性三、拋物線的對(duì)稱(chēng)性思考：思考：1、拋物線若與、拋物線若與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（軸有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0）、（）、（x2，0），則兩交點(diǎn)關(guān)于），則兩交點(diǎn)關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸可以表示為稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸可以表示為_(kāi)___________________。2、一般地，若拋物線上有兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)