二次函數(shù)+旋轉綜合大題

1、1、如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1（1）求P點坐標及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式；（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），

2、當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標參考答案一、綜合題1、解：（1）由拋物線C1：得頂點P的為（2，5）∵點B（1，0）在拋物線C1上∴解得，a＝（2）連接PM，作PH⊥x軸于H，作MG⊥x軸于G∵點P、M關于點B成中心對稱①當∠PNF＝90時，PN2NF2＝PF2，解得m＝，∴Q點坐標為（，0）②當∠PFN＝90時，PF2NF2＝PN2，解得m＝，∴Q點坐標為（，0）③∵PN＞NK＝10＞NF，∴∠NPF≠90綜