超經典二次函數(shù)圖象的平移和對稱變換總結

1、1二次函數(shù)圖象的幾何變換二次函數(shù)圖象的幾何變換中考要求中考要求內容基本要求略高要求較高要求二次函數(shù)1.能根據(jù)實際情境了解二次函數(shù)的意義；2.會利用描點法畫出二次函數(shù)的圖像；1.能通過對實際問題中的情境分析確定二次函數(shù)的表達式；2.能從函數(shù)圖像上認識函數(shù)的性質；3.會確定圖像的頂點、對稱軸和開口方向；4.會利用二次函數(shù)的圖像求出二次方程的近似解；1.能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題；2.能解決二次函數(shù)與其他知識結合的有關問題；一、二次函數(shù)圖

2、象的平移變換（1）具體步驟：先利用配方法把二次函數(shù)化成的形式，確定其頂點，然后做出二次函數(shù)2()yaxhk???()hk的圖像，將拋物線平移，使其頂點平移到.具體平移方法如圖所示：2yax?2yax?()hk（2）平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎上“左加右減”.二、二次函數(shù)圖象的對稱變換二、二次函數(shù)圖象的對稱變換二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達1.關于軸對稱x關于軸對稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???x2ya

3、xbxc????關于軸對稱后，得到的解析式是；??2yaxhk???x??2yaxhk????2.關于軸對稱y關于軸對稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???y2yaxbxc???關于軸對稱后，得到的解析式是；??2yaxhk???y??2yaxhk???3.關于原點對稱關于原點對稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???2yaxbxc????關于原點對稱后，得到的解析式是；??2yaxhk?????2yaxhk????4.關于頂點對

4、稱關于頂點對稱后，得到的解析式是；2yaxbxc???222byaxbxca?????關于頂點對稱后，得到的解析式是??2yaxhk?????2yaxhk????5.關于點對稱??mn、39、將拋物線向上平移個單位，得到拋物線的解析式是（）23yx?2A.232yx??B.23yx?C.23(2)yx??D.232yx??10、一拋物線向右平移個單位，再向下平移個單位后得拋物線，則平移前拋物線的解析式32224yxx???為______

5、__________11、如圖，中，，點的坐標是，，以點為頂點的拋物線經過軸ABCDA4AB?D(08)C2yaxbxc???x上的點，⑴求點，，的坐標⑵ABABC若拋物線向上平移后恰好經過點，求平移后拋物線的解析式D12、已知二次函數(shù)，求：⑴關于軸對稱的二次函數(shù)解析式；⑵關于軸對稱的二次函數(shù)221yxx???xy解析式；⑶關于原點對稱的二次函數(shù)解析式13、函數(shù)與的圖象關于______________對稱，也可以認為是函數(shù)的圖象繞__2