二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系(例題加練習(xí)絕對經(jīng)典)

1、yxO函數(shù)函數(shù)的圖象特征與的圖象特征與a、b、c的關(guān)系的關(guān)系)0(2????acbxaxy1、對于、對于的圖象特征與的圖象特征與、、正負(fù)的關(guān)系為：正負(fù)的關(guān)系為：cbxaxy???2abc①拋物線開口由拋物線開口由定，定，a開口方向：開口方向：，開口向上；，開口向上；，開口向下；，開口向下；0?a0?a開口大小：開口大?。涸酱?，開口越小越大，開口越小.a②對稱軸位置對稱軸位置、定，左同右異，定，左同右異，為0時對稱軸是時對稱軸是軸；軸；a

2、bby③與軸的交點位置由軸的交點位置由定，上正下負(fù)，定，上正下負(fù)，為0時過原點時過原點.ycc例1：已知拋物線的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為cbxaxy???2Ａ.B.000???cba000???cbaC.D.000???cba000???cba2、拋物線與、拋物線與軸的交點個數(shù)與軸的交點個數(shù)與有關(guān)系，有關(guān)系，xacb42?①當(dāng)時，拋物線與時，拋物線與x軸有兩個交點；軸有兩個交點；042??acb②當(dāng)時，拋物線與時，拋物線與x軸

3、有一個交點；軸有一個交點；042??acb③當(dāng)時，拋物線與時，拋物線與x軸沒有交點軸沒有交點.042??acb3、拋物線對稱軸的位置與、拋物線對稱軸的位置與有關(guān)系。對稱軸與有關(guān)系。對稱軸與x軸的交點橫坐標(biāo)等于軸的交點橫坐標(biāo)等于ab2?.（“”的代數(shù)式多由此得到）的代數(shù)式多由此得到）ab2?ba與例2：(2008四川巴中)二次函數(shù)的2(0)yaxbxca????圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）ABCD240bac??0a?0c?02

4、ba??4、拋物線經(jīng)過的特殊點與、拋物線經(jīng)過的特殊點與三者的關(guān)系式有關(guān)。判斷時可將特殊點的三者的關(guān)系式有關(guān)。判斷時可將特殊點的cba、、坐標(biāo)帶入函數(shù)關(guān)系式，坐標(biāo)帶入函數(shù)關(guān)系式，（例如（例如的圖象經(jīng)過（的圖象經(jīng)過（1010），可以得，可以得cbxaxy???2到0=0=）cba??3.(2010天津)已知二次函數(shù)()的2yaxbxc???0a?圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；240bac??0abc?③；④其中，正確結(jié)論的個數(shù)是80ac

5、??930abc???（A）1（B）2（C）3（D）4二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則，，，2yaxbxc???abc24bac?2ab?這四個式子中，值為正數(shù)的有（這四個式子中，值為正數(shù)的有（）個）個abc??2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y＝axax2＋bxbx＋c(a≠0)c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc①

6、abc＞0；②a②a＋b＋c＝2；；④b④b＜1其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是()21?a③3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①abc0，③2ab0，④abc0，⑤ax2bxc=2的解為的解為x=0，其中正確的有，其中正確的有()A2B3C4D54、二次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則a0，b0，c0，b2cbxaxy???24ac0，a＋b＋c0，a－b＋c0