二次函數(shù)典型例題及練習(xí)題

1、1二次函數(shù)二次函數(shù)專題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)1.1.二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)例1已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)的圖像交于點(diǎn)5yx?22yxxc????(1)Am?，（1）求）求、的值；的值；mc（2）求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)）求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)考點(diǎn)2.2.拋物線與

2、拋物線與a、b、c的關(guān)系的關(guān)系例2已知已知的圖象如圖的圖象如圖1所示，則所示，則的圖象一定過（的圖象一定過（）2yaxbx??yaxb??A第一、二、三象限第一、二、三象限B第一、二、四象限第一、二、四象限C第二、三、四象限第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限第一、三、四象限考點(diǎn)考點(diǎn)3.二次函數(shù)的平移二次函數(shù)的平移例3把拋物線把拋物線y=3x2向上平移向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.y=3（x2）2B.y=

3、3（x2）2C.y=3x22D.y=3x22專題練習(xí)一專題練習(xí)一1.對于拋物線對于拋物線y=x2x，下列說法正確的是（，下列說法正確的是（）13?103163?A.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）B.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）C.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）D.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）2.若拋物線若拋物線y=x22xc與y軸的交點(diǎn)為（軸的交

4、點(diǎn)為（0，3），則下列說法不正確的是（，則下列說法不正確的是（）A.拋物線開口向上拋物線開口向上B.拋物線的對稱軸是拋物線的對稱軸是x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y的最大值為的最大值為4D.拋物線與拋物線與x軸交點(diǎn)為（軸交點(diǎn)為（1，0），（3，0）3.將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后，所得圖象的函數(shù)個(gè)單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是表達(dá)式是________

5、.3則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y=2a（x1）B.y=2a（1x）C.y=a（1x2）D.y=a（1x）2專題三：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系專題三：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)1.根據(jù)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，確定方程根的范圍根據(jù)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，確定方程根的范圍一元二次方程一元二次方程ax2bxc=0就是二次函數(shù)就是二次函數(shù)y=ax2bxc當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)y的值為的值為0時(shí)的情

6、況時(shí)的情況.例1根據(jù)下列表格中二次函數(shù)根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2bxc的自變量的自變量與函數(shù)值與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程的對應(yīng)值，判斷方程xyax2bxc=0（a≠0abca≠0abc為常數(shù)）的一個(gè)解為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（的范圍是（）xx6.176.186.196.202yaxbxc???0.03?0.01?0.020.04ＡＡＢＢ66.17x??6.176.18x??ＣＣＤＤ6.186.19x??6.196.20x??考點(diǎn)考

7、點(diǎn)2.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定所對應(yīng)的一元二次方程的根根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定所對應(yīng)的一元二次方程的根.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量時(shí)自變量x的值，即一元二次方程的值，即一元二次方程ax2b

8、xc=0的根的根.例2已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x23xm的部分圖象如圖的部分圖象如圖1所示，則關(guān)于所示，則關(guān)于x的一元二次方的一元二次方程x23xm=0的解為的解為________.練習(xí)：已知拋物線練習(xí)：已知拋物線y=y=x2xx1252（1）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸（2）若該拋物線與）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段，求線段ABAB的長的長考點(diǎn)考點(diǎn)3.拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與

9、一元二次方程的根的情況拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的情況例3在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）21yx??xA.3B.2C.1D.0專項(xiàng)練習(xí)三專項(xiàng)練習(xí)三1.拋物線拋物線y=kx27x7的圖象和的圖象和x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是的取值范圍是________.2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)的部分圖象如圖的部分圖象如圖2所示，則關(guān)于所示，則關(guān)于的一元二的一元二22yx