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1、二次函數(shù)圖象特征與系數(shù)關(guān)系專題二次函數(shù)圖象特征與系數(shù)關(guān)系專題一、知識(shí)要點(diǎn):知識(shí)要點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)系數(shù)符號(hào)的確定1、a由拋物線開口方向確定?????00??aa開口向下開口向上2、b由對(duì)稱軸x=和a的符號(hào)確定a2b??????????????000002000002b??????????babaabbabaa,則,則,則,則3、c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定:交點(diǎn)在y軸的???00??cc負(fù)半軸,則正半軸,則4、b24a
2、c的符號(hào)由拋物線與x軸(或坐標(biāo)軸)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定:①與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)????????????時(shí),方程無實(shí)數(shù)根;沒有交點(diǎn),數(shù)根時(shí),方程有兩個(gè)相等實(shí);個(gè)交點(diǎn),實(shí)數(shù)根時(shí),方程有兩個(gè)不相等;個(gè)交點(diǎn),004b0y0410042222yacacbyacb??②與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)?????????;個(gè)交點(diǎn),;個(gè)交點(diǎn),;個(gè)交點(diǎn),041042043222??acbacbacb5、根據(jù)函數(shù)圖象的具體情況取特殊值,確定代數(shù)式符號(hào):常見①x=1時(shí),abc的符號(hào);
3、②x=1時(shí),abc的符號(hào);③x=2時(shí),4a2bc的符號(hào);④x=2時(shí),4a2bc的符號(hào);…….6、由對(duì)稱軸公式x=,可確定2ab的符號(hào)或?qū)ΨQ軸有具體數(shù)值是確定相關(guān)代數(shù)式的a2b符號(hào);如:x==時(shí),可確定4a3b的符號(hào);有時(shí)與相關(guān)成立的等式或不等式結(jié)合,a2b32確定運(yùn)算后代數(shù)式的符號(hào)。二、專題練習(xí)二、專題練習(xí)1.如圖1,是二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象,根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論正確是()①abc0;②bac;③2ab=0;④abm
4、(amb)(m≠1)(1)(2)(3)ABC9、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()ABC10、設(shè)a,b是常數(shù),且b>0,拋物線為下圖中四個(gè)圖象之一,則a的值為()A.6或1B.6或1C.6D.111、已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是()ABCD12、函數(shù)y=ax21與y=(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD13、已知拋物線y=ax
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