人教版九年級上冊數(shù)學 旋轉變化中的壓軸題

1、拔高專題拔高專題：旋轉變化中的壓軸題旋轉變化中的壓軸題一、基本模型構建常見模型思考上圖中，△AE′B旋轉到AED的位置，可得△AE′E為等腰三角形。如果四邊形ABCD是矩形或正方形，則三角形AE′E為等腰直角三角形。上圖中，△ABC旋轉到△ADE的位置，可以得到∠EAC=∠DAB，如果∠B=60，所以△ADB為等邊三角形.二、拔高精講精練探究點一探究點一：以三角形為基礎的圖形的旋轉變換以三角形為基礎的圖形的旋轉變換例1：（2015?盤錦

2、中考）如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90，點B在線段AE上，點C在線段AD上（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關系：BE=CD；（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉角α（0＜α＜360），①（1）中的結論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；②當AC=ED時，探究在△ABC旋轉的過程中，是否存在這樣的角α，使以12A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請

3、直接寫出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由解：（1）∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90，∴AB=AC，AE=AD，∴AEAB=ADAC，∴BE=CD；（2）①∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90，∴AB=AC，AE=AD，由旋轉的性質可得∠BAE=∠CAD，在△BAE與△CAD中，，ABACBAECADAEAD???????＝＝＝∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE=CD；探究點

4、二探究點二以四邊形為基礎的圖形的旋轉變換以四邊形為基礎的圖形的旋轉變換例2:根據(jù)圖形回答問題：（1）線段AB上任取一點C，分別以AC和BC為邊作等邊三角形，試回答△ACE可看作哪個三角形怎么樣旋轉得到（不用說明理由）（2）線段AB上任取一點C，分別以AC和BC為邊作正方形，連接DG，M為DG中點，連接EM并延長交FG于N，連接FM，猜測FM和EM的關系，并說明理由（3）在（2）的基礎上將正方形CBGF繞C點旋轉，其它條件不變，猜測FM和

5、EM的關系，并說明理由解：（1）將△ACE以點C為旋轉中心，順時針方向旋轉60后得到△DCB，所以可得△ACE可以由△DCB以C點為軸逆時針旋轉60度得到（2）FM⊥ME，F(xiàn)M=ME，連接GN和DE，在△DME和△GMN中，，MDEMHGDMEGMNDMMG?????????＝＝＝∴△DME≌△GMN（AAS），∴DM=MN，DE=NG，∴FN=FGNG=FGDE=FCEC=FE，∴△NFE是等腰直角三角形，∴FM⊥ME，并且FM=ME