九年級數(shù)學壓軸題培優(yōu)試題

1、九年級數(shù)學壓軸題培優(yōu)試題 九年級數(shù)學壓軸題培優(yōu)試題1.如圖，拋物線 與 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)），點 A 的坐 c bx x y ? ? ? ? 2 x標為（-1，0），與 軸交于點 C（0，3），作直線 BC.動點 P 在 軸上運動，過點 P 作 PM y x⊥ 軸，交拋物線于點 M，交直線 BC 于點 N，設點 P 的橫坐標為 . x m（1）求拋物線的解析式和直線 BC 的解析式；（2）當點 P 在線段 O

2、B 上運動時，若△CMN 是以 MN 為腰的等腰直角三角形時，求 的值； m（3）當以 C、O、M、N 為頂點的四邊形是以 OC 為一邊的平行四邊形時，求 的值. m新|課 |標|第 |一| 網(wǎng)2 如圖,在平面直角坐標系中，△ABC 是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，拋物線 經(jīng)過 A，B 兩點，拋物線的頂點為 D． 2 y x bx c ? ? ?（1）求 b,c 的值；（2）點 E 是直角三角形 ABC

3、 斜邊 AB 上一動點(點 A、B 除外)，過點 E 作 x 軸的垂線交拋物線于點 F，當線段 EF 的長度最大時，求點 E 的坐標；（3）在（2）的條件下： ①求以點Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點 P，使△EFP 是以 EF 為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點 P 的坐標；若不存在，說明理由. 3.已知拋物線 y=ax2+2x+c 的圖象與 x 軸交于點 A（3，0）和點 C，與 y 軸交于點

4、 B（0，3）．xyNPMCB A O1 題圖AOCBDxy26題圖 2 題圖AOCBDxy26題備用圖 2 題備用圖6.已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點 F 為 BE中點，連結 DF、CF. （1） 如圖 1, 當點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上，請直接寫出此時線段 DF、CF 的數(shù)量關系和位置關系（不用證明）；（2）如圖 2，在（1）的條件下將△ADE 繞點 A 順時針旋

5、轉(zhuǎn) 45°時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖 3，在（1）的條件下將△ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90°時，若 AD=1，AC= ，求此時線段 CF 的長(直接寫出結果). 2 2xkb1.com7. 7.如圖，已知拋物線 與 軸交于 、 兩點，與 軸交于點2 1 y x ? ? x A B y C⑴ 求 、 、 三點的坐標，⑵ 過點 作 交拋物線于點 ，求△APC 的面積 A