初三數(shù)學九上九下壓軸題難題提高題培優(yōu)題含答案解析

1、第1頁（共24頁）初三數(shù)學九上壓軸題難題提高題培優(yōu)題初三數(shù)學九上壓軸題難題提高題培優(yōu)題一解答題（共一解答題（共8小題）小題）1如圖，拋物線y=ax2bxc（a≠0）經(jīng)過點A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y軸于點M（1）求拋物線的表達式；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點P、

2、A、N為頂點的三角形與△MAO相似（不包括全等）？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由2如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2bx（a＞0）經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，AO=OB=4，∠AOB=120（1）求這條拋物線的表達式；（2）聯(lián)結OM，求∠AOM的大?。唬?）如果點C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點C的坐標3如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2bxc交x軸于A（2，0），B（6，0）

3、兩點，交y軸于點（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線y=2x交于點D，作⊙D與x軸相切，⊙D交y軸于點E、F兩點，求劣弧EF的長；（3）P為此拋物線在第二象限圖象上的一點，PG垂直于x軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1：2兩部分？第3頁（共24頁）B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側（1）若拋物線C1過點M（2，2），求實數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；（3

4、）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BHEH最小，求出點H的坐標；（4）在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由7如圖，已知拋物線y=x2﹣（b1）x（b是實數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C（1）點B的坐標為，點C的坐標為（用含b的代數(shù)式表示）；（2）請你探索在第一象限內是否存在點

5、P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）請你進一步探索在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由8如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A為頂點的拋物線y=ax2bxc

6、過點C動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動點P，Q的運動速度均為每秒1個單位運動時間為t秒過點P作PE⊥AB交AC于點E（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出