初中數(shù)學共圓問題知識點與?？茧y題和培優(yōu)提高練習壓軸題(含解析)

1、1初中數(shù)學共圓問題提高練習與常考難題和培優(yōu)題壓軸題初中數(shù)學共圓問題提高練習與?？茧y題和培優(yōu)題壓軸題(含解析含解析)問題探究：問題探究：一個班級的學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字型排開，這樣的隊形對每個人公平嗎？你認為他們應(yīng)當排成什么樣的隊形？怎樣排？四點共圓是平面幾何證題中一個十分有利的工具，四點共圓這類問題一般有以下兩種形式：（1）證明某四點共圓或者以四點共圓為基礎(chǔ)證明若干點共圓；（2）通過某四點共圓得到一些重要結(jié)論，進而解決問題下

2、面給出與四點共圓有關(guān)的一些基本知識（1）若干個點與某定點的距離相等，則這些點在一個圓上；（2）在若干個點中有兩點，其他點對這兩點所成線段的視角均為直角，則這些點共圓；（3）若四點連成的四邊形對角互補或有一外角等于它的內(nèi)對角，則這四點共圓；（4）若點在線段的同側(cè)，且，則四點共圓；C、DABACBADB???ABCD、、、（5）若線段交于點，且，則四點共圓；ABCD、EAEEBCEED?AAABCD、、、（6）若相交線段上各有一點，且，則四

3、點共圓。PAPB、CD、PAPCPBPD?AAABCD、、、四點共圓問題不但是平面幾何中的重要問題，而且是直線形和圓之間度量關(guān)系或者位置關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的媒介。1如圖，把直角三角板的直角頂點O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（）AcmB5cmC6cmD10cm2正方形的四個頂點和它的中心共5個點能確定個不同的圓3如圖，若AD、BE為△ABC的兩條角平分線，I為內(nèi)心，

4、若C，D，I，E四點共圓，且DE=1，則ID=39如圖所示，I為△ABC的內(nèi)心，求證：△BIC的外心O與A、B、C四點共圓10如圖，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC求證：B、E、F、C四點共圓11O和H分別是△ABC的外心和垂心，若∠BAC=60，求證：B、0、H、C的共圓12如圖，AB為⊙O直徑，BF⊥AB，E為BF上一點，AE和AF交⊙O于C和D，求證：C、D、F、E四點共圓13如圖，在△ABC中，AB=AC，延長C