初一實數(shù)所有知識點總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)含答案解析

1、第1頁（共22頁）初一實數(shù)所有知識點總結(jié)和常考題初一實數(shù)所有知識點總結(jié)和?？碱}知識點：一、實數(shù)的概念及分類一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；327（2）有特定意

2、義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如8等；3π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有ab=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的

3、絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。4.實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，

4、數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根（1）平方根的定義：如果一個數(shù)一個數(shù)x的平方平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方平方根即：如果，那么x叫做a的平方根平方根ax?2第3頁（共22頁）其中叫被開方數(shù)被開方數(shù)，3叫根指數(shù)根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方，若省略表示平方。a（3）一個正數(shù)正數(shù)有一個正的立方根；立方根；0有一個立方根，是它本身；一個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根立

5、方根；任何數(shù)任何數(shù)都有唯一唯一的立方根立方根。（4）利用開立方開立方和立方互為逆運算立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。??330aaa????（5）ax?33ax?a是x的立方的立方x的立方是的立方是ax是a的立方根的立方根a的立方根是的立方根是x（6），這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。33aa???四、科學(xué)記數(shù)法和近

6、似數(shù)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記na10??101??a數(shù)法。五、實數(shù)大小的比較五、實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸