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1、1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)第一章第一章算法初步算法初步一,算法與程序框圖一,算法與程序框圖1,算法的概念:按一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟。2,算法的三個(gè)基本特征:明確性,有限性,有序性。3,程序框圖:也稱(chēng)流程圖,是一種用程序框,流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形。圖形符號(hào)名稱(chēng)功能終端框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入(輸出框)表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框賦值、計(jì)算判斷框判斷某一個(gè)條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明
2、“是”或“Y”,不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。流程線連接程序框連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分4,三種程序框圖(1)順序結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái),按順序執(zhí)行算法步驟。(2)條件結(jié)構(gòu):條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過(guò)對(duì)條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。(3)循環(huán)結(jié)構(gòu):直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)。一個(gè)完整的循環(huán)結(jié)構(gòu),應(yīng)該包括三個(gè)內(nèi)容:1)循環(huán)體;2)循環(huán)判斷語(yǔ)句;3)與循環(huán)判斷語(yǔ)句相關(guān)的變量
3、。二,基本算法語(yǔ)句(一定要注意各種算法語(yǔ)句的正確格式)二,基本算法語(yǔ)句(一定要注意各種算法語(yǔ)句的正確格式)1,輸入語(yǔ)句2,輸出語(yǔ)句3,賦值語(yǔ)句注意:“=”的含義是賦值,將右邊的值賦予左邊的變量注意:提示內(nèi)容用雙引號(hào)標(biāo)明,并與變量用分號(hào)隔開(kāi)。IF條件THEN語(yǔ)句體ENDIFINPUT“提示內(nèi)容”;表達(dá)式PRINT“提示內(nèi)容”;表達(dá)式變量=表達(dá)式IF條件THEN語(yǔ)句體1ELSE語(yǔ)句體2ENDIF31)編號(hào);2)分段(若樣本容量為n,則分為n
4、段);分段間隔,若不是整數(shù),Nkn=Nn則剔除余數(shù),再重新分段;3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào);4)按照一定的規(guī)則在后面每段內(nèi)各取一個(gè)編號(hào),組成整個(gè)樣本。4,分層抽樣的步驟:1)確定抽樣比;2)根據(jù)個(gè)體差異分層,確定每層的抽樣個(gè)體數(shù)(抽樣比乘以各層的個(gè)體數(shù),如果不是整數(shù),則通過(guò)四舍五入取近似值);3)在每一層內(nèi)抽取樣本(個(gè)體數(shù)少就用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,個(gè)體數(shù)多則用系統(tǒng)抽樣),組成整個(gè)樣本。5,三種抽樣方法的異同點(diǎn)二,用樣本估計(jì)總
5、體二,用樣本估計(jì)總體1,用樣本的頻率分布估計(jì)總體:通過(guò)對(duì)樣本的分析,得到個(gè)體的頻率分布的情況,進(jìn)而對(duì)總體中個(gè)體的頻率分布情況進(jìn)行估計(jì)??傮w中的個(gè)體分布的頻率約等于樣本中的個(gè)體分布的頻率;樣本容量越大,這種估計(jì)的精確程度越高。2,繪制頻率分布直方圖的步驟:繪制頻率分布直方圖的步驟:1)求樣本中數(shù)據(jù)的極差(最大值與最小值的差);2)確定組距與組數(shù);(當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí),按照數(shù)據(jù)多少,一般分成5~12組)組數(shù)=極差組距(若商不是整數(shù),則
6、取其的整數(shù)部分再加1作為組數(shù))3)將樣本中的數(shù)據(jù)分組;4)列頻率分布表;應(yīng)包含內(nèi)容5)畫(huà)頻率分布直方圖。(注意橫軸表示個(gè)體數(shù)據(jù)所表示的量,縱軸表示頻率除以組距;每一個(gè)矩形框都是相連的;把縱標(biāo)所對(duì)的值用虛線標(biāo)明)3,頻率分布折線圖頻率分布折線圖:將頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)連接,得到的圖形稱(chēng)為頻率分布折線圖。若樣本容量增加,組數(shù)增加,組距減小,相應(yīng)的頻率分布折線圖就越來(lái)越接近一條光滑曲線,稱(chēng)之為總體密度曲線。4,莖葉圖莖葉圖:將
7、樣本中的數(shù)據(jù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將大小基本不變或變化不大的數(shù)位的數(shù)作為主干(莖),將變化大的數(shù)位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少。優(yōu)點(diǎn):直觀,能夠保留原始信息,可以隨時(shí)補(bǔ)充記錄;缺點(diǎn):精度不高,數(shù)據(jù)較多時(shí)不方便記錄。5,用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征通過(guò)頻率分布直方圖,可以對(duì)總體的數(shù)字特征進(jìn)行估計(jì)。1)眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。抽樣方法相同點(diǎn)不
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