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文檔簡介
1、圓知識點一、圓的概念集合形式的概念:1、圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合;2、圓的外部:可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合;3、圓的內(nèi)部:可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念:1、圓:到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心,定長為半徑的圓;(補充)2、垂直平分線:到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線(也叫中垂線);3、角的平分線:到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線;4、到直
2、線的距離相等的點的軌跡是:平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是:平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。二、點與圓的位置關(guān)系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi);?dr??C2、點在圓上點在圓上;?dr??B3、點在圓外點在圓外;?dr??A三、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無交點;?dr??2、直線與圓相切有一個交點;?dr??3、直線與圓相交有兩個交點;?dr??drd=rrd四、
3、垂徑定理垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。推論1:(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧;(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條??;(3)平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧以上共4個定理,簡稱2推3定理:此定理中共5個結(jié)論中,只要知道其中2個即可推出其它3個結(jié)論,即:①是直徑②③④弧弧⑤弧弧ABABCD?CEDE?BC?BDAC?AD中任意2個條件推出其他3個
4、結(jié)論。推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即:在⊙中,∵∥OABCD∴弧弧AC?BD五、圓心角定理圓心角定理:同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弦相等,所對的弧相等,弦心距相等。此定理也稱1推3定理,即上述四個結(jié)論中,只要知道其中的1個相等,則可以推出其它的3個結(jié)論,即:①;②;AOBDOE???ABDE?③;④弧弧OCOF?BA?BD六、圓周角定理rddCBAOOEDCBAOCDABFEDCBAOCBAO;(2)正四邊形同理,四邊形的有
5、關(guān)計算在中進行,:RtOAE?::1:1:2OEAEOA?(3)正六邊形同理,六邊形的有關(guān)計算在中進行,.RtOAB?::1:3:2ABOBOA?十一、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式1、扇形:(1)弧長公式:;180nRl??(2)扇形面積公式:213602nRSlR???:圓心角:扇形多對應(yīng)的圓的半徑:扇形弧長:扇形面nRlS積2、圓柱:(1)圓柱側(cè)面展開圖(選學(xué))=2SSS??側(cè)表底222rhr???(2)圓錐側(cè)面展開圖(選學(xué))(1
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