初三數(shù)學九上一元二次方程所有知識點總結和?？碱}型練習題

1、一元二次方程知識點一元二次方程知識點一、一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左邊加一個關于未知數(shù)x的)0(02????acbxax二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次2ax項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接開平方法:利用平方根

2、的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當時，bax??2)(ax?0?b，，當b0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II.當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；III.當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根四、一元二次方程根與系數(shù)的關系四、一元二次方程根與系數(shù)的關系如果方程的兩個實數(shù)根是，那么，。也就是)0(02????acbxax21x

3、x，abxx???21acxx?21說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。五、一元二次方程的應用五、一元二次方程的應用1構建一元二次方程數(shù)學模型，常見的模型如下：⑴與幾何圖形有關的應用：如幾何圖形面積模型、勾股定理等；⑵有關增長率的應用：此類問題是在某個數(shù)據(jù)的基礎上連續(xù)增長（降低）兩次得到新數(shù)據(jù)，常見的等量關系是a(1x）2=b，其中

4、a表示增長（降低）前的數(shù)據(jù)，x表示增長率（降低率），b表示后來的數(shù)A2006B2007C2008D200911、對于一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)，下列說法：①若ac=0，方程ax2bxc=0必有實數(shù)根；②若b4ac0，則方程ax2bxc=0一定有實數(shù)根；2③若abc=0，則方程ax2bxc=0一定有兩個不等實數(shù)根；④若方程axbxc=0有兩個實數(shù)根，則方程cxbxa=0一定有兩個實數(shù)根22其中正確的是()A①②B①③C②③D①

5、③④二、填空題1、若一元二次方程x－(a2)x2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則ab=23、方程（x﹣1）（x2）=2（x2）的根是4、關于x的一元二次方程axbx1=0(a0)有兩個相等實根，求的值為____2?42)(aab222b?___5、在等腰△ABC中，三邊分別為a，b，c，其中a=5，若關于x的方程x(b2)x6b=0有兩個相等的2實數(shù)根，則△ABC的周長為__________6、已知關于x的一元二次方程x6xk=0（k

6、為常數(shù)）設x，x為方程的兩個實數(shù)根，且x221212x=14，則k的值為__________27、已知m、n是方程x2003x2004=0的兩根，則(n2004n2005)與(m2004m2005)的積是.222三、解方程①②2（x－1）5（x－l）2=022x9x5=x32③x－2x－2=0④x5x3=022四、計算題1、關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.04)2(2????kxkkx(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實數(shù)k，使方程