2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、四點(diǎn)共圓四點(diǎn)共圓【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】四點(diǎn)共圓的判定方法:四點(diǎn)共圓的判定方法:1、若四個(gè)點(diǎn)到一定點(diǎn)的距離相等,則這四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上(即這四點(diǎn)共圓)。2、若一個(gè)四邊形的一組對角的和等于180度,則這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。3、若一個(gè)四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角,則這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。4、若兩個(gè)點(diǎn)在一條線段的同旁,并且和這條線段的兩端連線所夾的角相等,那么這兩個(gè)點(diǎn)和這條線的兩個(gè)端點(diǎn)共圓。5、若、兩線段相交于點(diǎn),且,則、、、四點(diǎn)共圓。

2、ABCDPPDPCPBPA???ABCD6、若、兩線段延長后相交于點(diǎn),且,則、、、四點(diǎn)共圓。ABCDPPDPCPBPA???ABCD7、若四邊形兩組對邊乘積的和等于對角線的乘積,則四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓?!镜淅v典例精講】例1、銳角的三條高、、交于,在、、、、、、七個(gè)點(diǎn)中能組成ABC?ADBECFHABCDEFH四點(diǎn)共圓的組數(shù)是()A、組B、組C、組D、組4567EFHDABC例2、如圖,、、、四點(diǎn)在同一圓上,的延長線與的延長線交于點(diǎn),

3、且。ABCDADBCEEDEC?(1)證明:;ABCD(2)延長到,延長到,使得,證明:、、、四點(diǎn)共圓.CDFDCGEGEF?ABGFECABDFG例6、如圖,,分別是,邊上的點(diǎn),且不與頂點(diǎn)重合,已知,,,為DEABACmAE?nAC?ADAB方程的兩根.0142???mnxx(1)證明:,,,四點(diǎn)共圓;CBDE(2)若,,,求,,,四點(diǎn)所在圓的半徑???90A4?m6?nCBDECABED例7、如圖,為圓的直徑,為垂直于的一條弦,垂足

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