如何檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布

1、如何檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布如何檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布一、圖示法一、圖示法1、PP圖以樣本的累計頻率作為橫坐標，以安裝正態(tài)分布計算的相應(yīng)累計概率作為縱坐標，把樣本值表現(xiàn)為直角坐標系中的散點。如果資料服從整體分布，則樣本點應(yīng)圍繞第一象限的對角線分布。2、QQ圖以樣本的分位數(shù)作為橫坐標，以按照正態(tài)分布計算的相應(yīng)分位點作為縱坐標，把樣本表現(xiàn)為指教坐標系的散點。如果資料服從正態(tài)分布，則樣本點應(yīng)該呈一條圍繞第一象限對角線的直線。以上兩種方法以Q

2、Q圖為佳，效率較高。3、直方圖判斷方法：是否以鐘形分布，同時可以選擇輸出正態(tài)性曲線。4、箱式圖判斷方法：觀測離群值和中位數(shù)。5、莖葉圖類似與直方圖，但實質(zhì)不同。二、計算法二、計算法1、偏度系數(shù)（Skewness）和峰度系數(shù)（Kurtosis）計算公式：g1表示偏度，g2表示峰度，通過計算g1和g2及其標準誤σg1及σg2然后作U檢驗。兩種檢驗同時得出U0.05的結(jié)論時，才可以認為該組資料服從正態(tài)分布。由公式可見，部分文獻中所說的“偏度和

3、峰度都接近0……可以認為……近似服從正態(tài)分布”并不嚴謹。2、非參數(shù)檢驗方法非參數(shù)檢驗方法包括KolmogovSmirnov檢驗（D檢驗）和ShapiroWilk（W檢驗）。SAS中規(guī)定：當樣本含量n≤2000時，結(jié)果以Shapiro–Wilk（W檢驗）為準，當樣本含量n2000時，結(jié)果以Kolmogov–Smirnov（D檢驗）為準。SPSS中則這樣規(guī)定：（1）如果指定的是非整數(shù)權(quán)重，則在加權(quán)樣本大小位于3和50之間時，計算Shapir

4、oWilk統(tǒng)計量。對于無權(quán)重或整數(shù)權(quán)重，在加權(quán)樣本大小位于3和5000之間時，計算該統(tǒng)計量。由此可見，部分SPSS教材里面關(guān)于“Shapiro–Wilk適用于樣本量350之間的數(shù)據(jù)”的說法是在是理解片面，誤人子弟。（2）單樣本KolmogovSmirnov檢驗可用于檢驗變量（例如income）是否為正態(tài)分布。對于此兩種檢驗，如果P值大于0.05，表明資料服從正態(tài)分布。三、三、SPSS操作示例操作示例（2）TestsofNmality：D