小學奧數(shù)(知識點梳理)

1、小學奧數(shù)（知識點梳理）前言小學奧數(shù)知識點梳理，對于學而思的小學奧數(shù)大綱建設(shè)尤其必要，不過，對于知識點的概括很可能出現(xiàn)以偏概全掛一漏萬的現(xiàn)象，為此，本人參考了單尊主編的《小學數(shù)學奧林匹克》、中國少年報社主編的《華杯賽教材》、《華杯賽集訓(xùn)指南》以及學而思的《寒假班系列教材》和華羅庚學校的教材共五套教材，力圖打破原有體系，重新整合劃分，構(gòu)建十七塊體系（其第十七為解題方法匯集，可補充相應(yīng)雜題），原則上簡明扼要，努力刻畫小學奧數(shù)知識的主樹干。概述

2、一、計算1四則混合運算繁分數(shù)1運算順序2分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧一般而言：①加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；②乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。⑶帶分數(shù)與假分數(shù)的互化⑷繁分數(shù)的化簡2簡便計算⑴湊整思想⑵基準數(shù)思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數(shù)⑸商不變性質(zhì)⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質(zhì)③連除的性質(zhì)④同級運算移項的性質(zhì)⑤增減括號的性質(zhì)⑥變式提取公因數(shù)形如：1212......(......)nnabababaaab??????

3、?????3估算求某式的整數(shù)部分：擴縮法4比較大?、偻ǚ謅.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒數(shù)性質(zhì)④如果c|bb|a那么c|a.⑤a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。5帶余除法一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0）那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b使得a=bqr當r=0時，我們稱a能被b整除。當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為ab=q……

4、r0≤r＜ba=bqr6.唯一分解定理任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即n=p1p2...pk1a2aak7.約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n=p1p2...pk那么：1a2aakn的約數(shù)個數(shù)：d(n)=(a11)(a21)....(ak1)n的所有約數(shù)和：（1P1P1…p1）（1P2P2…p2）…（1PkPk…pk）21a22a2ak8.同余定理①同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么

5、稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(modm)②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。9完全平方數(shù)性質(zhì)①平方差：AB=（AB）（AB），其中我們還得注意AB，AB同奇偶性。22②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的