小學(xué)奧數(shù)常用公式

1、1等差數(shù)列公式：1、末項=首項（項數(shù)1）公差ａn=ａ1(ｎ－1)ｄ2、項數(shù)=（末項首項）公差1ｎ=(ａn－ａ1)ｄ13、中項定理：和=中間數(shù)項數(shù)S=中間數(shù)ｎ（僅奇數(shù)列可用）注意：連續(xù)的奇數(shù)（或偶數(shù)）肯定是等差數(shù)列，公差一定是2.平方差公式：ａ2－ｂ2=(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)=ａ2－ｂ22統(tǒng)籌與最優(yōu)化時間統(tǒng)籌：單列和多列排隊單列和多列排隊排序：快的在前，慢的在后（注意：每列不同位置的等待人數(shù)）。過河問題（畫圖）過河問題（

2、畫圖）快去快回，慢者結(jié)伴（5人以下常用，7人以上可嘗試）。地點統(tǒng)籌：1、點無大小奇數(shù)點選中間點，偶數(shù)點選中間段。2、點有大?。ㄒ欢畏ǎ┹p往重移，小往大移3整除特征：四大金剛：變形金剛：25=100.25=1425=10042.5=108125=100081.25=1016625=10000㈠末尾系：1、末1位：2、52、末2位：4、253、末3位：8、125㈡和系：1、數(shù)字和（棄9法）：3、92、兩位一截求和：33、99（重點）㈢差系：

3、11奇數(shù)位數(shù)字和－偶數(shù)位數(shù)字和㈣截位系（三位一截）7、11、13奇段和－偶段和。㈤試除法（適用于末尾未知）二部曲1、用最大數(shù)試；992、檢驗。綜合就用：⑴拆數(shù)（拆成學(xué)過的數(shù)）⑵先考慮末尾系，再考慮其它。4加乘原理：1、加法原理：分類相加（類類獨立）2、乘法原理：分步相乘，步步相關(guān)。常規(guī)題型：1、排數(shù)字：⑴注意有無重復(fù)；⑵特殊位置優(yōu)先處理；⑶“0”的出現(xiàn)①0不能放在首位②0和偶數(shù)同時出現(xiàn)必分類2、插旗子：按順序分類討論。染色問題：1、排序

4、：從鄰圈最多開始排；2、染色：顏色數(shù)量。5流水行船：1、基本公式：①V順=V船V水b、火車追人：L車＝（V車－V人）t⑷火車過火車（了解）a、相遇：LA＋LB＝（VA＋VB）tb、追及：LA＋LB＝（VA－VB）t11對稱平移旋轉(zhuǎn)1、對稱⑴軸對稱圖形⑵畫出軸對稱圖形①做垂直②等距離⑶將軍飲馬①把同側(cè)的兩個點轉(zhuǎn)化到異側(cè)（做對稱點）②連接異側(cè)的兩點，找交點③畫出最短線路2、平移⑴形狀、大小不變⑵角和對應(yīng)邊不變3、旋轉(zhuǎn)⑴確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角