晶體結構習題

1、第二章第二章晶體結構與晶體中的缺陷晶體結構與晶體中的缺陷1、證明等徑圓球面心立方最密堆積的空隙率為25.9％。解：設球半徑為a，則球的體積為43πa3，求的z=4，則球的總體積（晶胞）443πa3，立方體晶胞體積：，空間利用率=球所占體積空間體33216)22(aa?積=74.1%，空隙率=174.1%=25.9%。2、金屬鎂原子作六方密堆積，測得它的密度為1.74克厘米3，求它的晶胞體積。解：ρ=mV=1.74gcm3，V=1.371

2、022。3、根據(jù)半徑比關系，說明下列離子與O2配位時的配位數(shù)各是多少解：Si44；K12；Al36；Mg26。4、一個面心立方緊密堆積的金屬晶體，其原子量為M，密度是8.94gcm3。試計算其晶格常數(shù)和原子間距。解：根據(jù)密度定義，晶格常數(shù))(0906.0)(10906.094.810023.6(4313183230nmMcmMMa???????原子間距=)(0641.020906.0)42(223131nmMMar????5、試根據(jù)原子

3、半徑R計算面心立方晶胞、六方晶胞、體心立方晶胞的體積。解：面心立方晶胞：3330216)22(RRaV???六方晶胞（13）：32202823)238()2(23RRRcaV???????體心立方晶胞：33303364)34(RRaV???6、MgO具有NaCl結構。根據(jù)O2半徑為0.140nm和Mg2半徑為0.072nm，計算球狀離子所占據(jù)的體積分數(shù)和計算MgO的密度。并說明為什么其體積分數(shù)小于74.05%？解：在MgO晶體中，正負離

4、子直接相鄰，a0=2(rr)=0.424(nm)體積分數(shù)=4(4π3)(0.1430.0723)0.4243=68.52%密度=4(24.316)[6.0231023(0.424107)3]=3.5112(gcm3)MgO體積分數(shù)小于74.05%，原因在于rr=0.0720.14=0.42350.414，正負離子緊密接觸，而負離子之間不直接接觸，即正離子將負離子形成的八面體空隙撐開了，負離子不再是緊密堆積，所以其體積分數(shù)小于等徑球體緊密

5、堆積的體積分數(shù)74.05%?！?1.84；?2sr∵CaS中a=5.67，陰－陽離子相互接觸，a=2(rr)，∴=0.95；?2acr∵CaO中a=4.80，陰－陽離子相互接觸，a=2(rr)，∴=1.40；?2or∵MgO中a=4.20，陰－陽離子相互接觸，a=2(rr)，∴=0.70?2Mgr10、氟化鋰(LiF)為NaCl型結構，測得其密度為2.6g／cm3，根據(jù)此數(shù)據(jù)計算晶胞參數(shù)，并將此值與你從離子半徑計算得到數(shù)值進行比較。解：

6、LiF為NaCl型結構，Z=4，，，，根據(jù)離子半徑3aV?363.2cmgvm???05.4?a，。14.4)(2??????rraaa??11、Li2O的結構是O2作面心立方堆積，Li占據(jù)所有四面體空隙位置。求：(1)計算四面體空隙所能容納的最大陽離子半徑，并與書末附表Li半徑比較，說明此時O2能否互相接觸。(2)根據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)。(3)求Li2O的密度。解：（1）如圖22是一個四面體空隙，O為四面體中心位置。，，，????