類比思想在小學數(shù)學幾何中的應用

1、類比思想在小學數(shù)學幾何中的應用程玲玲女數(shù)學與信息科學系2011本一1114070110數(shù)學上的類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想，它能夠解決一些標面上看似復雜困難的問題。就遷移過程來分，有些類比十分明顯、直接、比較簡單，如由加法交換律a＋b＝b＋a的學習遷移到乘法分配律ab=ba的學習；而有些類比需在建立抽象分析的基礎上才能實現(xiàn)，比較復雜類比思想在科學發(fā)展中占有十分重要的

2、意義，例如：著名科學家牛頓的萬有引力定律就是把天體運動與自由落體運動做類比而發(fā)現(xiàn)的。著名的生物學家達爾文把植物的自花授精與近親結婚相類比，從而發(fā)現(xiàn)自己子女體弱多病的原因。1、類比方法目前，小學數(shù)學教材中類比思想的內容很多，雜志上發(fā)表得較多的某些定理，問題的延伸，推論，拓廣也是類比思想的反映，這就要求教師去發(fā)掘去實施，如長方形的面積公式為長寬＝ab，通過類比，三角形的面積公式也可以理解為長（底）寬（高）2＝ab（h）2。類似的，圓柱體體積

3、公式為底面積高，那么錐體的體積可以理解為底面積高。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟得自然和簡潔，從而可52273.07通過表格中的數(shù)據(jù)，我們很容易看出：圓的周長總是直徑的三倍多一些。任何圓與周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。我們得出圓的周長=圓周率直徑。把一個立方體切成27個相等的小立方體，如果在切的過程中不允許調整，很顯然，要6刀才能切成，現(xiàn)在的問題是，如果允許在切的過程中調整，即第一刀切

4、完后，如果你愿意的話，切成的兩部分可以重疊到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前兩刀切出的部分任意重疊，如此類推.請問，按這樣的切法，是否可以用少于6刀切出27個相等的小立方體？分析這個問題并不容易，一是三維空間對人的想象力要求比較高，二是各種切法情況比較復雜，難于一一分析.我們不妨用類比的方法，先考慮一個二維情況下的類似問題：把一個正方形分成9個大小一樣的小正方形，如果的切的時候不能調整，容易知道，要四刀.現(xiàn)在的問題是，如果可