2015年帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典例題解析

1、2015年帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典例題年帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典例題1、（15分）如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大?。唬?）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（

2、3）在圖中畫(huà)出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的位置與速度方向。2（16分）如圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿x方向射出速度為v0的電子（質(zhì)量為m，電量為e）。如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電

3、場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；（2）如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開(kāi)電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。3（12分）如圖所示，在y＞0的空間中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在y＜0的空間中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，一電子（電量為－e，質(zhì)量為m）在y軸上的P（0，d）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力，求：v0BMNPQmqLd電場(chǎng)力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁

4、場(chǎng)區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過(guò)c、b，再回到S點(diǎn)。設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的速度大小為V，根據(jù)動(dòng)能定理，有221mvqU?設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有RvmBqv2?由前面分析可知，要回到S點(diǎn)，粒子從a到d必經(jīng)過(guò)圓周，所以半徑R必定等于筒的外半徑r，即R=r.由以上43各式解得；6、核聚變反應(yīng)需幾百萬(wàn)攝氏度高溫，為了把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)粒子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核聚變），可采用磁約束的方法如所示，環(huán)狀勻

5、強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域內(nèi)的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣，設(shè)環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑R1＝0.5m，外半徑R2＝1m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T，若被約束的帶電粒子的比荷qm=4107Ckg中空區(qū)域內(nèi)的帶電粒子具有各個(gè)方向大小不同的速度，問(wèn)（1)粒子沿環(huán)狀半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度；（2)所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度解析根據(jù)Bqv＝mv2r得r=mvBq，由于B、qm一定，所以v越大，r越大，且最大半徑