帶電粒子在復合場中運動的應用實例(教師版)

1、1帶電粒子在復合場中運動的應用實例1．質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成．(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式221 mv qu ?粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式 rv m qvB2?由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷．， ， . qmUB r 2 1 ? UB qr m 22 2? 2 2 2r BUmq

2、 ?2．回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖所示， . 是半圓形金屬盒，D 形盒的縫隙處接交流電源，D 形盒處于勻強磁場中． 1 D 2 D(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過 D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速．由 ， rv m qvB2?得 ，可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度 B 和 D 形盒半徑 r 決定，與加速電壓無關(guān)． mr B q EKm 22 2

3、2?(2)工作原理：(3)①電場加速 。 K E qU ? ?②磁場約束偏轉(zhuǎn) ， 。 rv m qvB2? r mqBr v ? ?③加速條件：高頻電源的周期與帶電粒子在 D 形盒中運動的周期相等，即 。 qBm T T ? 2 ? ? 回旋 電場特別提醒:這兩個實例都應用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(zhuǎn)(勻速圓周運動)的原理．3．速度選擇器(如圖所示)(1)平行板中電場強度 E 和磁感應強度 B 互相垂直．這種裝置能把具有一定速度

4、的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是 ，即 . qvB qE ? BE v ?3練習：1．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為 B 和 E.平板 S 上有可讓粒子通過的狹縫 P 和記錄粒子位置的膠片 .平板 S 下方有磁感應強度為 的勻強磁場．下列表述正確的是( ) 2 1A A 0 BA．

5、質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于 E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 P，粒子的比荷越小答案：ABC解析：粒子在題圖中的電場中加速，說明粒子帶正電，其通過速度選擇器時，電場力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應水平向左，由左手定則知，磁場的方向應垂直紙面向外，選項 B 正確；由 Eq＝Bqv 可知，v＝E/B，選項 C 正確；粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為

6、其做勻速圓周運動的直徑 D＝ ，可見 D 越小，則粒子的比荷越大，D 不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可2mvBq以分析同位素，A 正確，D 錯誤．2．勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的 D 形金屬盒半徑為 R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為 B 的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為 f，加速電壓為 U.若 A 處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為＋q，在加速器中被

7、加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是( )A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過 2πRfB．質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓 U 成正比C．質(zhì)子第 2 次和第 1 次經(jīng)過兩 D 形盒間狹縫后軌道半徑之比為 ∶1 2D．不改變磁感應強度 B 和交流電頻率 f，該回旋加速器的最大動能不變答案：AC解析：粒子被加速后的最大速度受到 D 形盒半徑 R 的制約，因 v＝ ＝2πRf，故 A 正確；粒子離