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文檔簡介

1、1第二講第二講偏好、效用、消費者基本問題及其擴展偏好、效用、消費者基本問題及其擴展1、設直接效用函數(shù)u(x1x2)=，試推導間接效用函數(shù)v(py)，請計算政府12xx分別征收0.5元的所得稅或0.5元的商品稅對消費者的間接效用有什么影響。解：設效用函數(shù)為u(x1x2)=由拉格朗日乘數(shù)法可以得到12xxMax12xxs.t.p1x1p2x2y?L=[yp1x1p2x2]?12xx?=X112X212P1=01LX??12?=X212X11

2、2P2=02LX??12?=yp1x1p2x2=0L???得：x2x1=p1p2即x2=x1p1p2因此，x1=x2=代入u(x1x2)=12yp22yp12xx得間接效用函數(shù)v(p1p2y)=()0.5()0.512yp22yp如果p1=0.25p2=1y=2時，v(p1p2y)=()0.5()0.5=212yp22yp34、設需要滿足的效用水平是，效用函數(shù)u(x1x2)=，試求支出函數(shù)。u12xx解：構(gòu)建一拉格朗日函數(shù)為：L=p1x

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