三角函數(shù)題型總結-教師版

1、第1頁共頁共2020頁高三數(shù)學三角函數(shù)題型大全一、求值化簡型1、公式運用〖例〗(2004淄博高考模擬題)（1）已知tanα=3求：的值。??22cos41sin32?（2）已知tanαsinα=mtanαsinα=n()2Zkk????求證：.nmnm????cos（1）解：24112cos812cos3181)1cos2(8131)sin21(31cos41sin322222??????????????????24112cos812c

2、os3181)1cos2(8131)sin21(31cos41sin322222??????????????????24112cos812cos3181)12cos2(8131)sin21(31cos41sin32222????????????????????????2411sincossincos2452222??????????2411sincossincos2452222????2411tan1tan122?????85?（2）證

3、明：兩式相加，得兩式相減，得???cossin2tan???nm2sinnm???所以nmnmnm???????sin2cos〖舉一反三〗（2004.湖南理）（本小題滿分12分）1、已知的值.1cottansin2)24(41)24sin()24sin(2??????????????????求解：由)24cos()24sin()24sin()24sin(???????????????414cos21)42sin(21???????得又.

4、214cos??.125)24(???????所以于是???????????2sin2cos22coscossincossin2cos1cottansin2222???????????.325)3223()65cot265(cos)2cot22(cos???????????????2、（2013年西城二模）如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單xOy?x位圓于點，且將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點記A

5、)62??????3?B)()(2211yxByxA（Ⅰ）若，求；311?x2x（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為記△ABxCDAOC的面積為，△的面積為若，求角的值1SBOD2S122SS??第3頁共頁共2020頁（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學（理）WD版含答案（已校對））設的內角ABC?的對邊分別為.ABCabc()()abcabcac?????(I)求B(II)若求.31sinsin4AC??C【答案】③三角不等式

6、（2013年高考湖南卷（理））已知函數(shù).2()sin()cos().()2sin632xfxxxgx???????(I)若是第一象限角且.求的值?33()5f??()g?(II)求使成立的x的取值集合.()()fxgx?【答案】解:(I).533sin3)(sin3sin23cos21cos21sin23)(??????????fxxxxxxf51cos12sin2)(54cos)20(53sin2????????????????g且(