2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、11.已知:AB=4,AC=2,D是BC中點,111749AD是整數(shù),求ADADBC解:延長AD到E使AD=DE∵D是BC中點∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中ABBE<AE<ABBE∵AB=4即42<2AD<421<AD<3∴AD=22.已知:D是AB中點,∠ACB=90,求證:12CDAB?DABC延長CD與P,使D為CP中點。連接APBP∵DP

2、=DCDA=DB∴ACBP為平行四邊形又∠ACB=90∴平行四邊形ACBP為矩形∴AB=CP=12AB3.已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F(xiàn)是CD中點,求證:∠1=∠23∠CGD=∠EFD又,EF∥AB∴,∠EFD=∠1∠1=∠2∴∠CGD=∠2∴△AGC為等腰三角形,AC=CG又EF=CG∴EF=AC5.已知:AD平分∠BAC,AC=ABBD,求證:∠B=2∠C證明:延長AB取點E,使AE=AC,連接DE∵AD平分∠BAC∴

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