全等三角形的提高拓展訓(xùn)練經(jīng)典題型50題含答案

1、1全等三角形的提高拓展訓(xùn)練全等三角形的提高拓展訓(xùn)練知識點睛知識點睛全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角的角平分線相等，面積相等尋找對應(yīng)邊和對應(yīng)角，常用到以下方法：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角(3)有公共邊的，公共邊常是對應(yīng)邊(4)有公共角的，公共角常是對應(yīng)角(5)有對

2、頂角的，對頂角常是對應(yīng)角(6)兩個全等的不等邊三角形中一對最長邊(或最大角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對最短邊(或最小角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應(yīng)的元素是關(guān)鍵全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：(1)邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(2)角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(3)邊邊邊定理(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(4)角角邊定

3、理(AAS)：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(5)斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等全等三角形的應(yīng)用：全等三角形的應(yīng)用：運用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，在證明的過程中，注意有時會添加輔助線拓展關(guān)鍵點：拓展關(guān)鍵點：能通過判定兩個三角形全等進而證明兩條線段間的位置關(guān)系和大小關(guān)系而證明兩條線段或兩個角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎(chǔ)例題精講例題精講板塊一、截長

4、補短【例【例1】(年北京中考題年北京中考題)已知已知中，中，，、分別平分分別平分和06ABC?60A???BDCEABC?，、交于點交于點，試判斷，試判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并加以證的數(shù)量關(guān)系，并加以證.ACB?BDCEOBECDBC明明【例【例2】如圖，點如圖，點為正三角形為正三角形的邊的邊所在直線上的任意一點所在直線上的任意一點(點除外除外)，作，作MABDABB，射線，射線與外角的平分線交于點外角的平分線交于點，與有怎樣的有怎樣的60

5、DMN???MNDBA∠NDMMN數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系DOECBANEBMAD3【例【例6】五邊形五邊形ABCDE中，中，AB=AE，BCDE=CD，∠ABC∠AED=180，求證：求證：AD平分平分∠CDE板塊二、全等與角度【例【例7】如圖，在如圖，在中，中，，是的平分線，且的平分線，且，ABC?60BAC???ADBAC?ACABBD??求的度數(shù)的度數(shù).ABC?【例【例8】在等腰在等腰中，中，，頂角，頂角，在邊，在邊上取點上取點，使，使