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1、6(2017武漢元調(diào))如圖,OA、OB、OC都是⊙O的半徑,∠AOB=∠BOC(1)求證:∠ACB=2∠BAC;(2)若AC平分∠OAB,求∠AOC的度數(shù)CBAO解:(1)證明:在⊙O中,∵∠AOB=2∠ACB,∠BOC=2∠BAC,∵∠AOB=2∠BOC∴∠ACB=2∠BAC(2)解:設(shè)∠BAC=x∵AC平分∠OAB,∴∠OAB=2∠BAC=2x,∵∠AOB=2∠ACB,∠ACB=2∠BAC,∴∠AOB=2∠ACB=4∠BAC=4x,
2、在△OAB中,∠AOB+∠OAB+∠OBA=180,∴4x+2x+2x=180,解得:x=225,∴∠AOC=6x=13513(2016武漢元調(diào))如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E(1)求證:AC平分∠DAB;(2)連接CE,若CE=6,AC=8,直接寫出⊙O直徑的長BOCEADDAECOB解:(1)證明:連接OC,∵CD是⊙O的切線,∴CD⊥OC,又∵CD⊥AD,∴AD∥OC
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