二次函數(shù)動點問題解答方法技巧含例解答案

1、函數(shù)解題思路方法總結(jié)：函數(shù)解題思路方法總結(jié)：⑴求二次函數(shù)的圖象與求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；軸的交點坐標，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；⑵求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)axbxc=0axbxc=0中abcabc的符號，或由二次函數(shù)中的符號，或由二次函數(shù)中a

2、bcabc的符號判的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與x軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標軸的一個交點坐標，可由對稱性求出另一個交點坐標.⑸與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式axbxc﹙a≠0

3、﹚axbxc﹙a≠0﹚本身就是所含字母本身就是所含字母x的二次的二次函數(shù)；下面以函數(shù)；下面以a＞0時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：動點問題題型方法歸納總結(jié)動點問題題型方法歸納總結(jié)動態(tài)幾何特點動態(tài)幾何特點問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分

4、析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。其三角函數(shù)、線段或面積的最值。

5、下面就此問題的常見題型作簡單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點撥。下面就此問題的常見題型作簡單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點撥。二、二、拋物線上動點拋物線上動點5、（湖北十堰市）如圖①，已知拋物線32???bxaxy（a≠0）與x軸交于點A(1，0)和點B(－3，0)，與y軸交于點C(1)求拋物線的解析式；(2)設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請

6、說明理由(3)如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標注意：第（注意：第（2）問按等腰三角形頂點位置分類討論畫圖再由圖形性質(zhì)求點）問按等腰三角形頂點位置分類討論畫圖再由圖形性質(zhì)求點P坐標坐標①C為頂點時，以為頂點時，以C為圓心為圓心CMCM為半徑畫弧，與對稱軸交點即為所求點為半徑畫弧，與對稱軸交點即為所求點P，②M為頂點時，以為頂點時，以M為圓心為圓心MCMC為半徑畫弧，與

7、對稱軸交點即為所求點為半徑畫弧，與對稱軸交點即為所求點P，③P為頂點時，線段為頂點時，線段MCMC的垂直平分線與對稱軸交點即為所求點的垂直平分線與對稱軸交點即為所求點P。共同點：共同點：⑤探究存在性問題時，先畫出圖形，再根據(jù)圖形性質(zhì)探究答案。二次函數(shù)的動態(tài)問題（動點）1.如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是，1C(40)A?，，(20)B?，(08)E，（1）求拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式；1C2C特點①菱形是含60的特殊菱形；△

8、AOB是底角為30的等腰三角形。②一個動點速度是參數(shù)字母。③探究相似三角形時，按對應角不同分類討論；先畫圖，再探究。④通過相似三角形過度，轉(zhuǎn)化相似比得出方程。⑤利用a、t范圍，運用不等式求出a、t的值。①觀察圖形構(gòu)造特征適當割補表示面積②動點按到拐點時間分段分類③畫出矩形必備條件的圖形探究其存在性①直角梯形是特殊的（一底角是45）②點動帶動線動③線動中的特殊性（兩個交點D、E是定點；動線段PF長度是定值，PF=OA）④通過相似三角形過度