二次函數(shù)壓軸四十題（含詳細(xì)解答）

1、第1頁(yè)（共119頁(yè)）1如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y＝x2＋bx＋c的對(duì)稱軸為直線x＝1拋物線與x軸交于ＡB兩點(diǎn)（點(diǎn)Ａ在點(diǎn)B的左側(cè)）且ＡB＝4又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)直線ＡP與y軸交于點(diǎn)D與對(duì)稱軸交于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為ｔ（1）求點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式（2）當(dāng)ＡE:EP＝1:2時(shí)求點(diǎn)E的坐標(biāo)（3）記拋物線的頂點(diǎn)為M與y軸的交點(diǎn)為C當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時(shí)求ｔ的值2拋物線y＝ax2＋bx＋3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ａ（－10）

2、B（0）且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的表達(dá)式（2）求∠ＡCB的度數(shù)（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)且在對(duì)稱軸的右側(cè)點(diǎn)E在線段ＡC上且DE⊥ＡC當(dāng)△DCE與△ＡOC相似時(shí)求點(diǎn)D的坐標(biāo)第3頁(yè)（共119頁(yè)）5如圖拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于ＡB兩點(diǎn)（點(diǎn)Ａ在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸相交于點(diǎn)C頂點(diǎn)為D連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與BC兩點(diǎn)重合）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（

3、0＜m＜3）（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)四邊形PEDF為平行四邊形（Ⅱ）設(shè)△BCF的面積為S求S的最大值6在直角坐標(biāo)平面內(nèi)直線y＝x＋2分別與x軸y軸交于點(diǎn)ＡC拋物線y＝－＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ａ與點(diǎn)C且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B點(diǎn)D在該拋物線上且位于直線ＡC的上方（1）求上述拋物線的表達(dá)式（2）聯(lián)結(jié)BCBD且BD交ＡC于點(diǎn)E如果△ＡBE的面積與△ＡBC的面積之比為4:5求∠DBＡ的余切值（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥ＡC垂足為點(diǎn)F聯(lián)結(jié)CD若△CFD與△ＡOC相似