二次函數講義詳細

1、第一講第一講二次函數的定義二次函數的定義知識點歸納：二次函數的定義：一般地，如果是常數，，那么叫做cbacbxaxy(2???)0?ay的二次函數.二次函數具備三個條件，缺一不可二次函數具備三個條件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一個自變量的二次式；（3）x二次項系數不為0考點：二次函數的二次項系數不為考點：二次函數的二次項系數不為0，且二次函數的表達式必須為整式，且二次函數的表達式必須為整式例1、函數y=（m＋2）x22?m＋2

2、x－1是二次函數，則m=例2、下列函數中是二次函數的有（）①y=x＋x1；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=21x＋xA1個B2個C3個D4個例3、某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套據市場調查發(fā)現，這種服裝每提高1元售價，銷量就減少5套，如果商場將售價定為x，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數表達式例4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，P是BC邊上一點，QP⊥AP交DC于Q，如果

3、BP=x，△ADQ的面積為y，用含x的代數式表示y10已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=8點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF設DE=x，DF=y（1）AE用含y的代數式表示為：AE=；（2）求y與x之間的函數表達式，并求出x的取值范圍；（3）設四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數表達式第二講二次函數的圖像和性質知識點歸納：1、求拋物線的頂點、對稱軸的方法（1

4、）公式法：，∴頂點是頂點是，對稱軸是直線對稱軸是直線abacabxacbxaxy442222?????????????），（abacab4422??.abx2??（2）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以拋物線上對稱點的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.2、二次函數的圖象及性質：（1）二次函數y=ax2(a≠0）的圖象是一條一條拋物線，其頂點是原點，對稱軸是y軸；當a＞0時，拋物線開