二次函數(shù)復習專題講義

1、123二次函數(shù)二次函數(shù)【知識清單知識清單】※一、網(wǎng)絡(luò)框架※二、清單梳理1、一般的，形如2(0)yaxbxcaabc????是常數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)。例如2222122645963yxyxyxxyxx???????????等都是二次函數(shù)。注意：系數(shù)a不能為零，bc可以為零。2(0)0=00=0000000yaxayayayaxyxxyxaxyxxyx???????????????????????最小值最大值概念：形如的函數(shù)簡單二次函數(shù)圖像：

2、是過（00）的一條拋物線對稱軸：軸性質(zhì)最值：當時，；當時，當時，在對稱軸左邊（即）隨的增大而減小。在對稱軸右邊（即）隨的增大而增大。增減性當時，在對稱軸左邊（即）隨的增大而增大。在對稱軸右邊（即）隨的增大而減小。二次函數(shù)2222(0)004242440=0=440yaxbxcaaabacbaabxaacbacbayayaaa????????????????????????????????????????最小值最大值概念：形如的函數(shù)，注意

3、還有頂點式、交點式以及它們之間的轉(zhuǎn)換。開口方向：，開口向上；，開口向下。圖像：是一條拋物線頂點坐標：（）對稱軸：最值：當時，，當時，一般二次函數(shù)性質(zhì)：當時，在對稱軸左增減性：22022bbxyxxyxaabbaxyxxyxaa???????????????????????????????????????????????????????????????邊（即）隨的增大而減小。在對稱軸右邊（即）隨的增大而增大。當時，在對稱軸左邊（即）隨的增

4、大而增大。在對稱軸右邊（即）隨的增大而減小。待定系數(shù)法求解析式應(yīng)用與一元二次方程和不等式的關(guān)系建立函數(shù)模型解決實際問題?????????????????????????????????32320(0)axbxca????有兩個不相等的實根。②若拋物線2(0)yaxbxca????與x軸有一個交點，則一元二次方程20(0)axbxca????有兩個相等的實根（即一根）。③若拋物線2(0)yaxbxca????與x軸無交點，則一元二次方程2

5、0(0)axbxca????沒有實根。6、二次函數(shù)2(0)yaxbxcaabc????是常數(shù)的圖像與性質(zhì)關(guān)系式2(0)yaxbxca????2()(0)yaxhka????圖像形狀拋物線頂點坐標24()24bacbaa??()hk對稱軸2bxa??xh?0a?在圖像對稱軸左側(cè)，即2bxa??或xh?，y隨x的增大而減??；在圖像對稱軸右側(cè)，即2bxa??或xh?，y隨x的增大而增大；增減性0a?在圖像對稱軸左側(cè)，即2bxa??或xh?，y