初三中考二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、第二十六章第二十六章二次函數(shù)二次函數(shù)【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】知識與技能目標(biāo)考點課標(biāo)要求了解理解掌握靈活應(yīng)用理解二次函數(shù)的意義∨會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像∨會確定拋物線開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸∨通過對實際問題的分析確定二次函數(shù)表達式∨∨理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系∨二次函數(shù)會根據(jù)拋物線y=ax2bxc(a≠0)的圖像來確定a、b、c的符號∨∨【知識梳理知識梳理】1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2

2、???)0?ayx2.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中cbxaxy???2??khxay???2.abackabh4422????，3.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.①的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)時，開口向上；當(dāng)時，開口向下；a0?a0?a相等，拋物線的開口大小、形狀相同.a②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.yhx?y0?x4.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開

3、口a方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.5.求拋物線的頂點、對稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點是，abacabxacbxaxy442222?????????????），（abacab4422??.????21xxxxay???12.直線與拋物線的交點（1）軸與拋物線得交點為(0).ycbxaxy???2c（2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個交點(yhx?cbxaxy???2h).cbhah??2（3）拋物線與軸的交點x二次函

4、數(shù)的圖像與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)、，是對應(yīng)一元二次cbxaxy???2x1x2x方程的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根02???cbxaxx的判別式判定：①有兩個交點拋物線與軸相交；?0???x②有一個交點（頂點在軸上）拋物線與軸相切；x?0???x③沒有交點拋物線與軸相離.?0???x（4）平行于軸的直線與拋物線的交點x同（3）一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當(dāng)有2個交點時，兩交點的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐

5、標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個實數(shù)根.kkcbxax???2（5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的??0???knkxyl??02????acbxaxyG交點，由方程組的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時與cbxaxynkxy?????2?l有兩個交點②方程組只有一組解時與只有一個交點；③方程組無解時與G?lG?l沒有交點.G（6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為xcbxaxy???2x，由于、是方程的兩個根，故????0