二次函數(shù)培優(yōu)講義

1、二次函數(shù)培優(yōu)講義二次函數(shù)培優(yōu)講義1.已知拋物線y=ax2bxc經(jīng)過點(diǎn)A（2，7）、B（6，7）、C（3，8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為8的另一點(diǎn)坐標(biāo)為。2.如圖，拋物線C1：y=x24x的對(duì)稱軸為直線x=a，將拋物線C1向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C2，則圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（2）（4）（6）（9）（10）3.拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)度是1422????xxyx4.二次函數(shù)的圖象如圖所示，

2、則，，這3個(gè)式子中，值為正數(shù)的有cbxaxy???2abcacb42?cba??（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5.已知拋物線y=ax2bxc經(jīng)過原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么()A.a0b0c0B.a0D.a0b0c=06.已知二次函數(shù))0(2????acbxaxy的圖象如圖所示對(duì)稱軸為21??x。下列結(jié)論中，正確的是【】A0abcB0ab??C20bc?D42acb??7.關(guān)于x的二次函數(shù)????y=x1xm?，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

3、，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是【】A.m18.二次函數(shù)y=ax2bx1（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（﹣1，0）設(shè)t=ab1，則t值的變化范圍是【】A0＜t＜1B0＜t＜2C1＜t＜2D﹣1＜t＜19.二次函數(shù)2yaxbx??的圖象如圖，若一元二次方程20axbxm???有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為【】A3?B3C6?D910.如圖，拋物線y1=a（x＋2）2－3與y2=12（x－3）2＋1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交

4、兩條拋物線于點(diǎn)B，C則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時(shí)，y2－y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是【】A①②B②③C③④D①④11.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，如果abc，且a＋b＋c＝0，則它的圖象可能是圖所示的()Oxy111xAyO1xByO1xCyO1xDyO實(shí)際應(yīng)用：實(shí)際應(yīng)用：1.如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DE

5、FG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)⑵設(shè)DG=x當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？⑶實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開大樹。2.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，N