優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽教案《測(cè)量旗桿的高度》

1、測(cè)量旗桿的高度測(cè)量旗桿的高度教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)測(cè)量和計(jì)算旗桿的高度的活動(dòng)，實(shí)踐并鞏固三角形相似的判定條件和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2、通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法。3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)相互協(xié)作，經(jīng)歷成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)如何在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造相似三角形。教學(xué)

2、方法與手段：數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的教育，本節(jié)課積極倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探究、交流討論，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，獲得分析和解決問(wèn)題的能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而成為學(xué)習(xí)的主人。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和建構(gòu)主義的教學(xué)理論，本節(jié)課把重點(diǎn)放在“合作與探究”上，以“思維為主線”去組織和設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分組討論法，使學(xué)生的思維過(guò)程自然流暢，知識(shí)建構(gòu)系統(tǒng)、連

3、貫，在層層推進(jìn)的探究過(guò)程中，思維得以發(fā)展，能力得以提高。根據(jù)這一指導(dǎo)思想，本節(jié)課采用“情景模擬誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決總結(jié)思想”的教學(xué)方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識(shí)，先回顧相似三角形的性質(zhì)與判定。接下來(lái)欣賞幾張現(xiàn)代建筑與古代建筑的圖片，提出問(wèn)題：生活中有許許多多這樣雄偉的建筑，運(yùn)用現(xiàn)在的科學(xué)技術(shù)要測(cè)出他們的高度是件很輕而易舉的事。影子的方法大家都分析得很精彩，但是這種測(cè)量方法有沒(méi)有局限性呢？有學(xué)生說(shuō)

4、，可能會(huì)沒(méi)有太陽(yáng)光線，就無(wú)法測(cè)量。也有學(xué)生說(shuō)晚上可以利用電燈制造影子完成，教師都給予肯定。但這種方法還是存在一定的局限性，因此我們能否用其他方法測(cè)量呢？學(xué)生會(huì)說(shuō)有，并以小組為單位演示他們的方法。部分學(xué)生會(huì)使用道具演示他們的做法，講解如何構(gòu)造相似三角形，教師在一旁引導(dǎo)。另外的學(xué)生代表會(huì)在黑板上指出當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí)，因?yàn)槿怂谥本€AB與標(biāo)桿、旗桿都平行，過(guò)眼睛所在點(diǎn)A做旗桿CD的垂線交旗桿CD于N，交標(biāo)桿EF于

5、M，學(xué)生會(huì)根據(jù)△AME∽△ANC，列出比例式可得。因此會(huì)得出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：他CNMEANAM?AMMEANCN??的腳與旗桿底部、他的腳與標(biāo)桿底部的距離以及標(biāo)桿的長(zhǎng)度，即可求出旗桿的高度。教師點(diǎn)撥：借助標(biāo)桿完成測(cè)量中，關(guān)鍵是通過(guò)視線構(gòu)造了一對(duì)相似三角形，再根據(jù)相似比，求出旗桿的高度。但如果沒(méi)有影子和標(biāo)桿，我們還有沒(méi)有其他測(cè)量方法？學(xué)生會(huì)說(shuō)可以利用鏡子來(lái)測(cè)量。3、利用鏡子原理測(cè)量物高小組的部分學(xué)生會(huì)演示此方法，學(xué)生會(huì)利用鏡面反射原理，