分式及分式方程經典例題講解

1、攻一道題克一類題八年級數學打造品牌教育1共鑄美好明天分式與分式方程復習分式與分式方程復習一.分式分式例1：要使分式x1有意義，x的取值滿足（）A.x＝0B.x≠0C.x＞0D.x＜0【解析】分式有意義的條件是分母不為0，即x≠0。【答案】選：B【點評】此題考查的是分式有意義的條件，屬于基礎題。例2：使代數式12?xx有意義的x的取值范圍是A.0?xB.21?xC.0?x且21?xD.一切實數【解析】要使原代數式有意義，需要x中的x?0；

2、分母中的2x1?0.【答案】解不等式組0210xx??????得0?x且21?x，故選C【點評】代數式有意義，就是要使代數式中的分式的分母不為零；代數式中的二次根式的被開方數是非負數例3：若分式12xx??的值為0則()A.x=2B.x=0C.x=1或x=2D.x=1【解析】若分式12xx??的值為0則需滿足1020xx???????解得x＝1故選D.【答案】D.【點評】本題考查分式值為0時x的取值.提醒注意:若使分式的值為0需滿足分子

3、為零同時分母不為零兩個條件缺一不可.分式的乘除例4：化簡11122???xx的結果是（）Ａ12?xＢ122?xＣ12?xＤ??12?x【解析】根據分式除法法則，先變成乘法，再把分子、分母因式分解，約分，得到正確答案C【答案】C【點評】分式的混合你算是近些年中考重點考查的對象，特別是化簡求值題，在教學中加以針對性訓練。本題屬于簡單題型。攻一道題克一類題八年級數學打造品牌教育3共鑄美好明天減例9：化簡xxxx???112的結果是（）A.x1

4、B.x1C.—xD.x6.解析：本題是分式的加法運算，分式的加減，首先看分母是否相同，同分母的分式加減，分母不變，分子相加減，如果分母不同，先通分，后加減，本題分母互為相反數，可以化成同分母的分式加減解答：解：xxxxxxxxxxx???????????1)1(11122故選D點評：分式的一些知識可以類比著分數的知識學習，分式的基本性質是關鍵，掌握了分式的基本性質，可以利用它進行通分、約分，在進行分式運算時根據法則，一定要將結果化成最簡

5、分式例10：計算：????xxx52552.【解析】根據分式的加減法法則計算即可【答案】2225255)(5)=55555xxxxxxxxx???????????（，答案為：x5【點評】本題考查了分式的加減運算分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減例11：化簡：22()224mmmmmm?????=?！窘馕觥堪牙ㄌ柪锏姆质酵ǚ只癁橥?/p>

6、分母分式的運算，再把除法變?yōu)槌朔?，為了便于約分，能分解因式的要先分解因式.22()224mmmmmm?????=22(2)(2)4(2)(2)mmmmmmmm???????=26mmm?=m6.【答案】m6.【點評】本題考查了分式的運算.先把括號里的分式通分并運算，把除法變成乘法.分式運算的一般步驟是：先計算乘方，再計算乘除，后計算加減，有括號內的先計算括號內的，同級運算自左向右依次運算.例12：計算：?????????4412a2?a