常微分方程習(xí)題及答案

1、1第十二章第十二章常微分方程常微分方程(A)一、是非題一、是非題1任意微分方程都有通解。()2微分方程的通解中包含了它所有的解。()3函數(shù)是微分方程的解。()xxycos4sin3??0????yy4函數(shù)是微分方程的解。()xexy??202??????yyy5微分方程的通解是(為任意常數(shù))。()0ln???xyx??Cxy??2ln21C6是一階線性微分方程。()yysin??7不是一階線性微分方程。()xyyxy???338的特征方

2、程為。()052??????yyy0522???rr9是可分離變量的微分方程。()221xyyxdxdy????二、填空題二、填空題1在橫線上填上方程的名稱①是。??0ln3????xdyxdxy②是。????022????dyyxydxxxy③是。xyydxdyxln??④是。xxyyxsin2???⑤是。02??????yyy2的通解中應(yīng)含個(gè)獨(dú)立常數(shù)。xxyxycossin???????3的通解是。xey2????4的通解是。xxy

3、cos2sin????5是階微分方程。124322????????xyxyxyx6微分方程是階微分方程。??06??????yyy3CD??xbxaxycossin??xbxaysincos??9下列微分方程中，()是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。AB02????yy032??????yyxyCD045????xy012??????yy10微分方程滿足初始條件的特解為()。0???yy??10?yABCDxe1?xe1?xexe?211在

4、下列函數(shù)中，能夠是微分方程的解的函數(shù)是()。0????yyABCD1?yxy?xysin?xey?12過點(diǎn)且切線斜率為的曲線方程應(yīng)滿足的關(guān)系是()。??31x2??xyy?ABC，D，xy2??xy2???xy2????31?yxy2?????31?y13下列微分方程中，可分離變量的是()。AB(是常數(shù))exydxdy??????ybaxkdxdy???kabCDxydxdy??sinxeyxyy????214方程的通解是()。02??