彈性力學(xué)試題及答案

1、1彈性力學(xué)與有限元分析復(fù)習題及其答案彈性力學(xué)與有限元分析復(fù)習題及其答案一、填空題一、填空題1、彈性力學(xué)研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。2、在彈性力學(xué)中規(guī)定，線應(yīng)變以伸長時為正，縮短時為負，與正應(yīng)力的正負號規(guī)定相適應(yīng)。3、在彈性力學(xué)中規(guī)定，切應(yīng)變以直角變小時為正，變大時為負，與切應(yīng)力的正負號規(guī)定相適應(yīng)。4、物體受外力以后，其內(nèi)部將發(fā)生內(nèi)力，它的集度稱為應(yīng)力。與物體的形變和材料強度直接有關(guān)的，是應(yīng)

2、力在其作用截面的法線方向和切線方向的分量，也就是正應(yīng)力和切應(yīng)力。應(yīng)力及其分量的量綱是L1MT2。5、彈性力學(xué)的基本假定為連續(xù)性、完全彈性、均勻性、各向同性。6、平面問題分為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題。7、已知一點處的應(yīng)力分量MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)力100?x?50?y?5010?xy?150MPa，0MPa，。?1??2??1?6135??8、已知一點處的應(yīng)力分量，MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)力512200?x?0?y?400

3、??xy??1?MPa，312MPa，3757′。?2??1?9、已知一點處的應(yīng)力分量，MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)力2000??x?1000?y?400??xy?1052MPa，2052MPa，8232′。?1??2??1?10、在彈性力學(xué)里分析問題，要考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)三方面條件，分別建立三套方程。11、表示應(yīng)力分量與體力分量之間關(guān)系的方程為平衡微分方程。12、邊界條件表示邊界上位移與約束，或應(yīng)力與面力之間的關(guān)系式。分為位

4、移邊界條件、應(yīng)力邊界條件和混合邊界條件。13、按應(yīng)力求解平面問題時常采用逆解法和半逆解法。14、有限單元法首先將連續(xù)體變換成為離散化結(jié)構(gòu)，然后再用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法進行求解。其具體步驟分為單元分析和整體分析兩部分。15、每個單元的位移一般總是包含著兩部分：一部分是由本單元的形變引起的，另一部分是由于其他單元發(fā)生了形變而連帶引起的。16、每個單元的應(yīng)變一般總是包含著兩部分：一部分是與該單元中各點的位置坐標有關(guān)的，是各點不相同的，即所謂變量應(yīng)變

5、；另一部分是與位置坐標無關(guān)的，是各點相同的，即所謂常量應(yīng)變。17、為了能從有限單元法得出正確的解答，位移模式必須能反映單元的剛體位移和常量應(yīng)變，還應(yīng)當盡可能反映相鄰單元的位移連續(xù)性。18、為了使得單元內(nèi)部的位移保持連續(xù)，必須把位移模式取為坐標的單值連續(xù)函數(shù)，為了使得相鄰單元的位移保持連續(xù)，就不僅要使它們在公共結(jié)點處具有相同的位移時，也能在整個公共邊界上具有相同的位移。19、在有限單元法中，單元的形函數(shù)Ni在i結(jié)點Ni=1；在其他結(jié)點Ni

6、=0及∑Ni=1。20、為了提高有限單元法分析的精度，一般可以采用兩種方法：一是將單元的尺寸減小，以便較好3解：將所給應(yīng)力分量代入平衡微分方程???????????????????00xyyxxyyyxx????得???????????023033322322212xyCxyCxCyCxCQy即???????????????0230333222231xyCCyCQxCC由x，y的任意性，得???????????023030332231C

7、CCQCC由此解得，，，61QC?32QC??23QC?3、已知應(yīng)力分量，，，判斷該應(yīng)力分量是否滿足平衡微分方程和相容方程。qx???qy???0?xy?解：將已知應(yīng)力分量，，，代入平衡微分方程qx???qy???0?xy??????????????????????00YxyXyxxyyyxx????可知，已知應(yīng)力分量，，一般不滿足平衡微分方程，只有體力忽略不計時才qx???qy???0?xy?滿足。按應(yīng)力求解平面應(yīng)力問題的相容方程：y